Question

所以，我确实是一个Haskell新手，但我到目前为止很喜欢它，因为我最近一直在使用素数挥霍。（这是让我接受它的原因）

我有这个相对基本的脚本。即使它没有尽可能高效，它也能正常工作。但这不是我的问题。这是我的剧本：

import System.Environment


oddFactors p = [x | x<- [3,5..floor (sqrt (fromIntegral p))], p `mod` x == 0]
prime x = oddFactors (2^x -1) == []

main = do
    args <- getArgs
    print (prime (read (head args) :: Int))

像我说的那样简单。 oddFactors会从3到sqrt(p)查看奇数，如果它是p的因子，则会将其添加到列表中。

primes在oddFactor上调用2^x -1并检查结果列表是否等于空列表。

奇怪的是，它似乎已经被优化了。如果我要做primes，例如61，我的程序需要49秒才能运行并返回True。但是，如果我执行60或62，则需要运行.005s并返回False。这些是正确的返回值，但我很好奇，如果它以某种方式进行优化，因为它知道它只查找匹配[]的列表，并且在找到它之后，它返回false，因为列表永远不会是[]

冗长的问题，但我也愿意对我的代码提出任何建议。大约两个小时前我选择了Haskell，所以要好看:)

编辑：我当然知道我可以使用更好的东西作为素性测试，例如Miller-Rabin，但这不是重点;）

Answer 1

测试list == []将仅根据检查list空虚所需的内容评估list。从技术上讲，尽可能多地发现list的最外层构造函数（可能是:或[]），将list置于弱头正常形式（WHNF）。< / p>

例如，(error "hello" : error "world") == []将在不评估False表达式的情况下返回error。

这是由于表达式被懒惰地评估，而(==)的定义是以自然的方式使用模式匹配：

[]     == []     = True
[]     == _      = False
_      == []     = False
(x:xs) == (y:ys) = x==y && xs==ys

相比之下，如果定义是

[]     == []     = True
[]     == (y:ys) = []==ys && False
(x:xs) == []     = xs==[] && False
(x:xs) == (y:ys) = x==y && xs==ys

然后list == []会强制计算整个列表，然后再返回False（或者更确切地说，整个list spine）。

Answer 2

Haskell懒惰地评估函数调用。这意味着它首先试图找出==＆＃34;电话＆＃34;评估时，说prime 60它试图找到1152921504606846975的奇数因子。在对此进行评估时，它将下降到==定义，对于空列表，该定义仅尝试确定是否存在至少一个元素。所以有效它只评估是否

1152921504606846975 `mod` 3 == 0

由于这是真的，它甚至不会评估列表的其余部分：它已经知道3:(stuff) == []为False，无论(stuff)可能评估什么。

当你传递它61时，它试图找到2305843009213693951的奇数因子，这是一个素数，所以它必须扩展孔列表理解，以便弄清楚它是空。这就是为什么需要这么长时间。

Haskell在这做什么样的优化？

2 个答案: