Question

有一个简单的公式可以计算出来吗？

var quantity = 10
var starting_price = 10

var cost = 0
var price = starting_price
for (var n=1; n<=quantity; n++) {
    cost += price
    price += price * 0.01
}

console.log('final price: '+price)
console.log('total cost: '+cost)

因此1将花费10,2将花费20.1,3将花费30.3,4将花费40.6,5将花费51.是否有一个简单的公式我可以用来计算这而不是做一个循环？

Answer 1

总是可以向Wolfram Alpha提出这样的问题：

price（n）：

问题：f(0) = 10, f(n) = f(n-1) + f(n-1) * 0.01

答案：f（n）= 10 ^（1-2n）101 ^ n

费用（n）：

问题：g(n) =10^(1-2n) 101^n, f(0) = 0, f(n) = f(n-1) + g(n-1)

答案：f（n）= 10 ^（3-2n）101 ^ n - 1000

转换为JavaScript：

function price(n) {
    return Math.pow(10, 1 - 2*n) * Math.pow(101, n);
}

function cost(n) {
    return Math.pow(10, 3 - 2*n) * Math.pow(101, n) - 1000;
}

此公式的名称为recurrence equation，您可以了解它，例如在你的第一学期作为CS本科生。在解决几个例子后，“手动”很容易做到。

OP改变后：

price（n）：

问题：f(0) = c, f(n) = f(n-1) + f(n-1) * d

答案：f（n）= c *（d + 1）^ n其中c = 10，d = 0.01

费用（n）：

问题：g(n) =c (d+1)^n, f(0) = 0, f(n) = f(n-1) + g(n-1)

答案：f（n）= c / d（（d + 1）^ n - 1）

要查看两个结果是否相同：

问题：c/d ((d+1)^n - 1) = 10^(3-2n) 101^n - 1000 where c = 10, d = 0.01

答案：是的

搜索公式以替换循环

1 个答案: