了解Dirichlet分布的参数

Question

我尝试使用BUGS编写dirichlet-multinomial模型。基本上我每个地区有18个地区和3个类别。在例子中，区域1：0.50属于低，0.30属于中，0.20属于高。当然，这个列表以不同的比例进入了18区。我得到的唯一代码就是这个

`model  {
 for (i in 1:N) {
 x[1:3] ~ dmulti(p[],n[i])
 p[1:3] ~ ddirch(alpha[])
 }
 for (k in 1:3) {
 alpha[k] <- 1
 }
 }
 DATA list(n=c(38483, 2259, 1900),x=c(29256.42719, 1857.431404, 1548.007808, 29256.42719, 1857.431404, 1548.007808, 29256.42719, 1857.431404, 1548.007808), N=3)`

我首先将它简化为3个区域。它声明了Dirichlet36＆＃39;点击“gen inits”后再点击。请帮我编写代码。

Answer 1

这可能会有所帮助（source）：

了解Dirichlet分布的参数

假设作为模型的一部分，有J个概率数组p [j，1：K]，j = 1，...，J，其中K是每个数组的维数和总和（p [j，1：对于所有j，K]）= 1。我们先给每个人一个Dirichlet：
      p[j, 1:K] ~ ddirch(alpha[])
我们想了解alpha []。然而，Dirichlet分布的参数alpha []不能是随机节点。诀窍是要注意，如果delta [k] ~dgamma（alpha [k]，1），那么带有元素delta [k] / sum（delta [1：K]），k = 1，...的向量， K，是Dirichlet，参数为alpha [k]，k = 1，...，K。所以下面的结构应该允许学习参数alpha []：
      for (k in 1:K) {
              p[j, k] <- delta[j, k] / sum(delta[j,])
              delta[j, k] ~ dgamma(alpha[k], 1)
      }
先验可以直接放在alpha [k]上。

Dirichlet-Multinomial WinBUGS代码

1 个答案:

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