Question

我知道具有复数的比较运算符一般不能定义。这就是为什么python在尝试使用开箱即用的复杂比较时抛出TypeError异常的原因。我理解为什么会出现这种情况（请不要试图解释为什么不能比较两个复杂的数字）。

那就是说，在这种特殊情况下，我想根据它们的大小来实现复数比较。换句话说，对于z1和z2复数值，z1 > z2 if-and-only-if abs(z1) > abs(z2)，其中abs()实现复数幅度，如在numpy.abs()。

我想出了一个解决方案（至少我认为我有）如下：

import numpy as np

class CustomComplex(complex):
    def __lt__(self, other):
        return np.abs(self) < np.abs(other)
    def __le__(self, other):
        return np.abs(self) <= np.abs(other)
    def __eq__(self, other):
        return np.abs(self) == np.abs(other)
    def __ne__(self, other):
        return np.abs(self) != np.abs(other)
    def __gt__(self, other):
        return np.abs(self) > np.abs(other)
    def __ge__(self, other):
        return np.abs(self) >= np.abs(other)

complex = CustomComplex

这似乎有效，但我有几个问题：

这是要走的路还是有更好的选择？
我希望我的包透明地使用内置的complex数据类型以及numpy.complex。如何在没有代码重复的情况下优雅地完成这项工作？

Answer 1

我担心我会偏离主题（是的，我完全阅读了你的帖子:-)）。好的，Python允许你尝试比较复杂的数字，因为你可以单独定义所有运算符，即使我强烈建议你不重新定义__eq__，就像你做的那样：你是说1 == -1！

恕我直言，问题就在那里，并且会在某一时刻（或在任何使用你的包裹的人面前）涌现：当使用平等和不平等时，普通凡人（以及大多数蟒蛇代码）会做出简单的假设，例如{ {1}}，-1 != 1隐含(a <= b) && (b <= a)。由于纯粹的数学原因，你根本无法同时将这两个假设成立。

另一个经典假设是a == b等同于a <= b。但是，预订-b <= -a相当于a <= b！

话虽如此，我会尽力回答你的两个问题：

1：恕我直言，这是一种有害的方式（如上所述），但我没有更好的选择......
2：我认为mixin可能是一种限制代码重复的优雅方式

代码示例（基于您自己的代码，但未经过广泛测试）：

-a <= -b

Answer 2

根据您的要求，我会放弃为什么这可能是一个坏主意的所有原因。

这是要走的路还是有更好的选择？

当正常abs接受复数并且速度快得多时，无需使用numpy。如果你想减少代码（但这可能会更慢），那么total_ordering中的functools也可以很方便地进行这种简单的比较：

from functools import total_ordering
@total_ordering
class CustomComplex(complex):
    def __eq__(self, other):
        return abs(self) == abs(other)
    def __lt__(self, other):
        return abs(self) < abs(other)

（那是你需要的所有代码。）

我希望我的包能够透明地使用内置的复杂数据类型以及numpy.complex。如何在没有代码重复的情况下优雅地完成这项工作？

当右参数是正常的复数（或任何）数时，它会自动运行：

>>> CustomComplex(1+7j) < 2+8j
True

但如果你想使用运算符<等而不是函数，那么你可以做到最好。 complex类型不允许您设置__lt__并且TypeError是硬编码的。

如果要对普通complex数字进行此类比较，则必须定义并使用自己的比较函数而不是常规运算符。或者只使用abs(a) < abs(b)，这是明确的，并不是非常冗长。

* Timing内置abs与numpy.abs：

>>> timeit.timeit('abs(7+6j)')
0.10257387161254883
>>> timeit.timeit('np.abs(7+6j)', 'import numpy as np')
1.6638610363006592

在Python中实现复数比较？

2 个答案: