正确使用ARMAResult.predict（）函数的方法

Question

根据这个问题How to get constant term in AR Model with statsmodels and Python?。我现在正试图使用​​ARMA模型来拟合数据，但我再也找不到解释模型结果的方法了。这是我根据ARMA out-of-sample prediction with statsmodels和ARMAResults.predict API document完成的工作。

# Parameter

INPUT_DATA_POINT = 200
P = 5
Q = 0

# Read Data

data = []

f = open('stock_all.csv', 'r')
for line in f:
    data.append(float(line.split(',')[5]))
f.close()

# Fit ARMA-model using the first piece of data

result = arma_model(data[:INPUT_DATA_POINT], P, Q)

# Predict using model (fit dimension is len(data) + 1 why?)

fit = result.predict(0, len(data))

# Plot

plt.figure(facecolor='white')
plt.title('ARMA Model Fitted Using ' + str(INPUT_DATA_POINT) + ' Data Points, P=' + str(P) +  ' Q=' + str(Q) + '\n')
plt.plot(data, 'b-', label='data')
plt.plot(range(INPUT_DATA_POINT), result.fittedvalues, 'g--', label='fit')
plt.plot(range(len(data)), fit[:len(data)], 'r-', label='predict')
plt.legend(loc=4)
plt.show()

这里的结果很奇怪，因为它应该与我在上面的链接中提到的上一个问题的结果几乎相同。另外，我不太明白为什么几个第一个数据点会有一些结果，因为它不应该是有效的（没有以前的计算值）。

我尝试编写自己的预测代码，如下所示（省略了与上述代码相同的顶部）

# Predict using model

start_pos = max(result.k_ar, result.k_ma)

fit = []
for t in range(start_pos, len(data)):
    value = 0
    for i in range(1, result.k_ar + 1):
        value += result.arparams[i - 1] * data[t - i]
    for i in range(1, result.k_ma + 1):
        value += result.maparams[i - 1] * data[t - i]
    fit.append(value)

# Plot

plt.figure(facecolor='white')
plt.title('ARMA Model Fitted Using ' + str(INPUT_DATA_POINT) + ' Data Points, P=' + str(P) +  ' Q=' + str(Q) + '\n')
plt.plot(data, 'b-', label='data')
plt.plot(range(INPUT_DATA_POINT), result.fittedvalues, 'r+', label='fit')
plt.plot(range(start_pos, len(data)), fit, 'r-', label='predict')
plt.legend(loc=4)
plt.show()

这是我得到的最好结果

Answer 1

您在模型的子集上训练模型，然后预测样本。 AR（MA）预测快速收敛到数据的均值。这就是你看到第一批结果的原因。在你的第二个结果中，你没有进行样本预测，你只是得到了样本外的拟合值。

使用卡尔曼滤波器递归拟合前几个观测数据点（这是完全最大似然估计与条件最大似然估计之间的区别）。

我会选择一本好的预测教科书并进行审核以了解这种行为。

Answer 2

另一种可能的，可能更短的解决方案：

for i in range(0,len(data)):
    fit.append(result.forecast()[0])
    numpy.append(result.data.endog.data[i])