算法 - 找到最接近整数的两个因子（最小余数）

Question

然而，可能已知的问题是，由于缺乏知识和糟糕的英语，我无法正确地查询这样的问题。

目标：

给定正整数N，找到非负整数a,b,c，使N = a*b + c最小化c。尊重以下内容：

a <= b

(b / a) < 2

c <= (a / 2)

示例：

N = 24 -> a = 4, b = 6, c = 0
N = 25 -> a = 5, b = 5, c = 0
N = 26 -> a = 5, b = 5, c = 1
N = 27 -> a = 5, b = 5, c = 2
N = 28 -> a = 4, b = 7, c = 0
N = 29 -> a = 4, b = 7, c = 1
N = 30 -> a = 5, b = 6, c = 0
N = 31 -> a = 5, b = 6, c = 1
N = 32 -> a = 5, b = 6, c = 2

Answer 1

你不会说哪种语言，所以我会做伪代码。

function findFactors(num) {

    bestFactors = (0,0)
    bestRemainder = num

    for (x=num; x>0; x--) {
        for (y=num; y>0; y--) {
            if (x*y <= num) {
                if (num % (x*y) < bestRemainder) {
                    bestFactors =(x,y)
                }
            }
        }
    }
    return bestFactors
}

不可否认的是，这个方法有一个很大的n平方，这个方法有点不守规矩。这可能是一种更好的递归方式，但我现在并不打算花那么多脑力。

Answer 2

1. 如果N是素数返回对((N-1) / 2, 2)
2. 否则分解N，N = p1 * p2 * ... * pk, pi != 1返回(p1, p2 * ... * pk)

对于此算法c <= 1