Question

取自IEEE 802.3，

在数学上，对应于给定MAC帧的CRC值由以下过程定义：

a）帧的前32位被补充   b）然后将受保护字段的n位视为          系数n - 1的多项式M（x）的系数。（第一位          目标地址字段的对应于x（n-1）项和最后一项          MAC客户端数据字段的位（或Pad字段，如果存在）对应于          x0术语。）
  c）M（x）乘以x32并除以G（x），产生度数≤31的余数R（x）。   d）R（x）的系数被认为是32位序列   e）比特序列被补充，结果是CRC。

https://www.kernel.org/doc/Documentation/crc32.txt

以这种方式编写的大端CRC将编码如下：

for (i = 0; i < input_bits; i++) {
    multiple = remainder & 0x80000000 ? CRCPOLY : 0;
    remainder = (remainder << 1 | next_input_bit()) ^ multiple;
}

哪里是 c部分）M（x）乘以x ^ 32 ？ 我没有看到任何数字附加32个零。

以下一段代码对我来说毫无意义。代码和数学并不匹配。

Evaluating the differences in CRC-32 implementations 和

unsigned short
crc16_update(unsigned short crc, unsigned char nextByte)
{
    crc ^= nextByte;

    for (int i = 0; i < 8; ++i) {
        if (crc & 1)
            crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;
        else
            crc = (crc >> 1);
    }

    return crc;
}

这些实现在做什么？它们都不像原来的程序。

即使阅读完毕后仍然没有意义： http://www.relisoft.com/science/crcmath.html

Answer 1

This tutorial（对于那些会抱怨链接腐烂的人来说，here，here和here，特别是＆＃34; 10。一个略微受管理的表驱动实现＆＃34;，很好地解释了优化，以避免在最后添加额外的32个零位。

最重要的是你将这些位输入到寄存器的末尾而不是开始，这与在末尾输入寄存器长度为零的效果相同。

本教程还很好地展示了您引用的实现如何实现GF（2）上的长除法。

试图了解不同的CRC实现

1 个答案: