Question

我有一段代码将中缀表达式转换为内存中的表达式树。这很好用。只有一个小问题。我只是想弄清楚如何正确地使用一元运算符（正确的关联运算符）。

使用以下中缀表达式：

+1 + +2 - -3 - -4

我希望RPN为：

1+2++3-4--

然而，我能找到的在线中缀后转换器都没有像我期望的那样处理这个例子。有没有人对处理权利关联运算符有明确的解释，特别是那些可能被误认为是一元运算符的二元运算符？

编辑/澄清：我想知道如何在从中缀到后缀的翻译过程中处理一元运算符。即：识别相同的' - '字符，例如是一元而不是二元运算符，因此具有不同的优先级。我会想到使用状态机可能有两个状态但是......？

Answer 1

嗯，您需要在解析阶段确定给定的运算符是否为二进制/一元。一旦你这样做，当你创建RPN时，你可以将运算符标记为2或1个参数。

您可以尝试使用Shunting Yard算法进行解析（以及同时创建RPN），这也是为了与一元运算符一起使用。

在任何情况下，如果您关心的只是一元+或 - ，当您看到“意外”出现的+或 - 时，您只需插入带括号的0。

例如

+1 + +2 - -3 - -4

您应该能够通过它并转换为

(0+1) + (0+2) - (0-3) - (0-4)

现在你不需要担心一元+或 - 并且可能忘记用它们所采用的参数数量来标记运算符。

Answer 2

可能是这个混乱的C＃代码会帮助你。一元运算符在算术运算中具有最大优先级，因此它们的优先级将更高。为了识别一元运算符，我采用了一个布尔变量一元，它将在每个运算符标记后设置为true，在操作数之后设置为false。您必须为一元加号和减号运算符使用不同的表示法，以便您可以区分PFE中的一元和二元运算符。这里＆＃39;＃＆＃39;和＆＃39;〜＆＃39;用于描述后缀表达式（PFE）中的一元加和一元减。

你可以使用这个approch处理所有情况，如1 + -1,1 +（ - 1），1 --- 1,1 + - 1。

using System;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace DSA
{
    class Calculator
    {
        string PFE;
        public Calculator()
        {
            Console.WriteLine("Intializing Calculator");
        }

        public double Calculate(string expression)
        {
            ConvertToPost(expression);
            return CalculatePOST();
        }

        public void ConvertToPost(string expression)
        {
            expression = "(" + expression + ")";

            var temp = new DSA.Stack<char>();
            string ch = string.Empty;
            bool unary = true;
            char a;
            foreach (var b in expression)
            {
                a = b;
                if (!a.IsOperator()) {
                    ch += a.ToString();
                    unary = false;
                }
                else
                {
                    if (ch!=string.Empty) 
                    PFE += ch+",";
                    ch = string.Empty;
                    if(a!='(' && a!=')')
                    {
                        if (unary == true)
                        {
                            if (a == '-') a = '~'; else if (a == '+') a = '#'; else throw new InvalidOperationException("invalid input string");
                        }
                        try
                        {
                            if (a.Precedence() <= temp.Peek().Precedence())
                            {
                                PFE += temp.Pop().ToString() + ",";
                            }
                          }
                        catch(InvalidOperationException e)
                        {

                        }

                            temp.Push(a);
                            unary = true;
                    }
                    if (a == '(') { temp.Push(a);}
                    if(a==')')
                    {
                       for(char t=temp.Pop();t!='(';t=temp.Pop())
                        {
                            PFE += t.ToString() + ","; 
                        }
                    }
                }

            }

        }

        public double CalculatePOST()
        {
            var eval = new Stack<double>();
            string ch = string.Empty;
            bool skip = false;
            foreach(char c in PFE)
            {
                if(!c.IsOperator())
                {
                    if (c == ',')
                    {
                        if (skip == true)

                        {
                            skip = false;
                            continue;
                        }
                        eval.Push(Double.Parse(ch));
                        ch = string.Empty;
                    }
                    else ch += c;
                }
                else
                {
                    if (c == '~')
                    {
                        var op1 = eval.Pop();
                        eval.Push(-op1);
                    }
                    else if (c == '#') ;
                    else
                    {
                        var op2 = eval.Pop();
                        var op1 = eval.Pop();
                        eval.Push(Calc(op1, op2, c));
                    }
                    skip = true;
                }
              }
            return eval.Pop();
        }

        private double Calc(double op1, double op2, char c)
        {   
           switch(c)
            {

                case '+':
                    return op1 + op2;
                case '-':
                    return op1 - op2;
                case '*':
                    return op1 * op2;
                case '%':
                    return op1 % op2;
                case '/':
                    return op1 / op2;
                case '^':
                    return float.Parse(Math.Pow(op1,op2).ToString());
                default:
                    throw new InvalidOperationException();
            }
        }
    }


    public static class extension
    {
        public static bool IsOperator(this char a)
        {
            char[] op = {'+','-','/','*','(',')','^','!','%','~','#'};
             return op.Contains(a);
        }

        public static int Precedence(this char a)
        {
            if (a == '~' || a== '#')
                return 1;
            if (a == '^')
                return 0;
            if (a == '*' || a == '/' || a=='%')
                return -1;
            if (a == '+' || a == '-')
                return -2;
            return -3;       
        }       
    }
}

中缀到Postfix和一元/二元运算符

2 个答案: