为什么我的openGL椭圆指向？

Question

我直接从opengl教科书中复制了这个椭圆代码：

void ellipseMidpoint (int xCenter, int yCenter, int Rx, int Ry)
{
  int Rx2 = Rx * Rx;
  int Ry2 = Ry * Ry;
  int twoRx2 = 2 * Rx2;
  int twoRy2 = 2 * Ry2;
  int p;
  int x = 0;
  int y = Ry;
  int px = 0;
  int py = twoRx2 * y;

//initial points in both quadrants
ellipsePlotPoints (xCenter, yCenter, x, y);

//Region 1
p = round (Ry2 - (Rx2 * Ry) + (0.25 * Rx2));
while (px < py) {
    x++;
    px += twoRy2;
    if (p < 0)
        p += Ry2 + px;
    else {
        y--;
        py -= twoRx2;
        p += Ry2 + px - py;
    }
    ellipsePlotPoints (xCenter, yCenter, x, y);
}

//Region 2
p = round (Ry2 * (x+0.5) * (x+0.5) + Rx2 * (y-1) * (y-1) - Rx2 * Ry2);
while (y > 0) {
    y--;
    py -= twoRx2;
    if (p > 0)
        p += Rx2 - py;
    else {
        x++;
        px += twoRy2;
        p += Rx2 - py + px;
    }
    ellipsePlotPoints (xCenter, yCenter, x, y);
 }
}

void ellipsePlotPoints (int xCenter, int yCenter, int x, int y)
{
    setPixel (xCenter + x, yCenter + y);
    setPixel (xCenter - x, yCenter + y);
    setPixel (xCenter + x, yCenter - y);
    setPixel (xCenter - x, yCenter - y);
}

void setPixel (GLint xPos, GLint yPos)
{
    glBegin (GL_POINTS);
    glVertex2i(xPos, yPos);
    glEnd();
}

较小的椭圆似乎很好，但较大的椭圆是尖的，两端是扁平的。

任何想法为什么？

这是当前的截图：

Answer 1

我认为你遇到了溢出。我玩了你的代码。虽然我从来没有看到完全相同的＆＃34;柠檬＆＃34;从你的图片中输入形状，大小的东西肯定会崩溃，这是由于代码中使用的int变量的范围溢出造成的。

例如，查看第一个作业之一：

int py = twoRx2 * y;

如果替换，则变为：

int py = 2 * Rx * Rx * Ry;

如果Rx和Ry各使用1000，则为2,000,000,000。这非常接近32位int范围的2 ^ 31 - 1顶部。

如果要将此算法用于较大的大小，可以使用64位整数变量。根据您的系统，类型可以是long或long long。或者更强大，int64_t包括<stdint.h>。

现在，如果你想要做的就是用OpenGL绘制省略号，那么有更好的方法。如果您需要逐个像素地绘制曲线，则代码中使用的Bresenham类型算法是理想的。但是OpenGL是一个更高级别的API，它知道如何渲染比像素更复杂的基元。对于曲线，您通常会使用一组连接的线段来近似曲线。然后，OpenGL会将这些线段转换为像素。

绘制省略号的最简单方法是直接应用参数化表示。如果phi的角度介于0和PI之间，并且使用代码中的命名，则省略号上的点为：

x = xCenter + Rx * cos(phi)
y = yCenter + Ry * sin(phi)

您可以使用符合您的精度要求的phi增量，代码将生成一个与DIV_COUNT近似的省略号，这些内容将如下所示：

float angInc = 2.0f * m_PI / (float)DIV_COUNT;
float ang = 0.0f;
glBegin(GL_LINE_LOOP);
for (int iDiv = 0; iDiv < DIV_COUNT; ++iDiv) {
    ang += angInc;
    float x = xCenter + Rx * cos(ang);
    float y = yCenter + Ry * sin(ang);
    glVertex2f(x, y);
glEnd();

如果您关心效率，可以避免计算每个点的三角函数，并应用增量旋转来计算前一个点的每个点：

float angInc = 2.0f * M_PI / (float)DIV_COUNT;
float cosInc = cos(angInc);
float sinInc = sin(angInc);
float cosAng = 1.0f;
float sinAng = 0.0f
glBegin(GL_LINE_LOOP);
for (int iDiv = 0; iDiv < DIV_COUNT; ++iDiv) {
    float newCosAng = cosInc * cosAng - sinInc * sinAng;
    sinAng = sinInc * cosAng + cosInc * sinAng;
    cosAng = newCosAng;
    float x = xCenter + Rx * cosAng;
    float y = yCenter + Ry * sinAng;
    glVertex2f(x, y);
glEnd();

这段代码当然只是为了说明数学，并让你开始。实际上，您应该使用当前的OpenGL渲染方法，包括顶点缓冲区等。