Question

当我在Objective-C中进行模运算时，我得到的结果让我有点吓坏了。 -1％3现在是-1，这不是正确的答案：根据我的理解，它应该是2. -2％3出现-2，这也是不对的：它应该是1.

除了％运算符之外，我还应该使用另一种方法来获得正确的结果吗？

Answer 1

Objective-C是C99的超集，当a % b为负时，C99将a定义为否定。另请参阅the Wikipedia entry on the Modulo operation和this StackOverflow question。

像(a >= 0) ? (a % b) : ((a % b) + b)这样的东西（尚未经过测试，可能有不必要的括号）应该可以得到你想要的结果。

Answer 2

Spencer，有一种简单的方法可以考虑mods（它在数学中定义的方式，而不是编程）。它实际上相当简单：

取所有整数：

...- 9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8 ，9 ......

现在让我们考虑3的倍数（如果你正在考虑 mod 3 ）。让我们从0开始，正数为3：

...- 9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1， 0 ，1,2， 3 ，4,5， 6 ，7,8， 9 ......

这些是除以3时余数为零的所有数字，即这些都是mod为零的数字。

现在让我们将整个小组改为一个。

...- 9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0， 1 ，2,3， 4 ，5,6， 7 ，8,9 ...

这些是除以3时余数为1的所有数字，即这些都是mod为1的数字。

现在让我们再将整个小组改为一个。

... - 9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1， 2 ，3,4， 5 ，6,7， 8 ，9 ...

这些是除以3时余数为2的所有数字，即这些都是mod为2的数字。

您会注意到，在每种情况下，所选数字的间隔为3.我们总是采用每三个数字，因为我们正在考虑模3。（如果我们做模5，我们会采取每一个第五号）。

因此，您可以将此模式向后转换为负数。保持3的间距。你将获得这三个同余类（一种特殊类型的等价类，因为它们在数学中被称为）：

... -9 ， - 8，-7， -6 ， - 5，-4， -3 ， - 2 ，-1， 0 ，1,2， 3 ，4,5， 6 ，7,8， 9 ...

...- 9， -8 ， - 7，-6， -5 ， - 4，-3， -2 ，-1,0， 1 ，2,3， 4 ，5,6， 7 ，8,9 ......

...- 9，-8， -7 ，-6，-5， -4 ， - 3，-2， -1 < / strong>，0,1， 2 ，3,4， 5 ，6,7， 8 ，9 ...

所有这些等价数字的标准数学表示是使用类的残差，这意味着取最小的非负数。

通常情况下，当我在思考mod并且我正在处理负数时，我只想到连续添加模数，直到我得到第一个0或正数：

如果我们正在使用mod 3，那么使用-1，只需添加3次：-1 + 3 = 2。用-4，两次加3，因为一次是不够的。如果我们加+3一次，我们得到-4 + 3 = -1，这仍然是负数。所以我们再添加+3：-1 + 3 = 2。

让我们尝试一个更大的负数，比如-23。如果你继续增加+3，你会得到：

-23，-20，-17，-14，-11，-8，-5，-2,1。我们得到一个正数，所以我们停下来。残差为1，这是数学家通常使用的形式。

Answer 3

ANSI C99 6.5.5乘法运算符 -

6.5.5.5：/运算符的结果是第一个操作数除以第二个操作数的商; %运算符的结果是余数。在这两个操作中，如果第二个操作数的值为零，则行为未定义。

6.5.5.6：当整数被分割时，/运算符的结果是代数商，丢弃了任何小数部分（* 90）。如果商a/b可表示，则表达式(a/b)*b + a%b应等于a。

* 90：这通常被称为“截断为零”。

您正在考虑的模数行为的类型称为“模数算术”或“数论”样式模/余数。使用模运算符的模运算/数论定义，得到否定结果是非感性的。这显然不是C99定义和使用的模数行为的风格。 C99方式并没有什么“错误”，这不是你所期待的。：）

Answer 4

负数的模数并不像你想象的那么简单。见http://mathforum.org/library/drmath/view/52343.html

Answer 5

我有同样的问题，但我解决了！您需要做的就是检查数字是正数还是负数，如果数字为负数，则需要再添加一个数字：

//neg 
// -6 % 7 = 1
int testCount = (4 - 10);
if (testCount < 0) {
  int  moduloInt = (testCount % 7) + 7; // add 7
    NSLog(@"\ntest modulo: %d",moduloInt);
}
else{
  int moduloInt = testCount % 7;
    NSLog(@"\ntest modulo: %d",moduloInt);
}

// pos
// 1 % 7 = 1
int testCount = (6 - 5);
if (testCount < 0) {
  int  moduloInt = (testCount % 7) + 7; // add 7
    NSLog(@"\ntest modulo: %d",moduloInt);
}
else{
  int moduloInt = testCount % 7;
    NSLog(@"\ntest modulo: %d",moduloInt);
}

希望有所帮助！甲

Answer 6

最后会给出正确答案的显式函数，但首先，这里是对所讨论的其他一些观点的解释：

实际上，如果负数a在b的一个倍数范围内，(a >= 0) ? (a % b) : ((a % b) + b)只能得到正确答案。

换句话说：如果你想找到：-1％3，那么确定(a >= 0) ? (a % b) : ((a % b)+ b)会有效，因为你在((a % b) + b)的最后添加了回来。

-1 % 3 = -1和 -1 + 3 = 2，这是正确答案。

但是，如果你尝试使用a = -4和b = 3，那么它将不起作用：

-4 % 3 = -4但是 -4 + 3 = -1。

虽然这在技术上也相当于2（模3），但我认为这不是你要找的答案。您可能期望规范形式：答案应该始终是介于0和n-1之间的非负数。

你必须加两次+3才能得到答案：

-4 + 3 = -1
-1 + 3 = 2

这是一种明确的方法：

a - floor((float) a/b)*b

**小心！确保你保持（浮动）施法。否则，它会将a / b除以整数，你会得到一个意外的答案。当然这意味着你的结果也是浮动的。它将是一个写为float的整数，如2.000000，因此您可能希望将整个答案转换回整数。

(int) (a - floor((float) a/b)*b)

Objective-C中的模运算符返回错误的结果

6 个答案: