Question

我试图将数学表达式转换为RPN，然后对它们执行符号区分，但我仍然坚持使用像sin（）cos（）tan（）... ln（）sqrt这样的函数（我的表达式解析器仅适用于更简单的情况，例如来自RPN wiki：

的情况

3+4*2/(1-5)^2^3

产生以下内容：

342*15-23^^/+

然而，当谈到更复杂的公式时，例如：

sin(2*x^2+6)-(cos(x)/(1-x))

我无法手动创建RPN。我目前工作的极简主义解决方案再次根据Shunting-Yard算法的Wiki上定义的算法实现。

std::string ParseExpression(const std::string &expr) {
    std::string ops = "-+/*^";

    std::stringstream output;
    std::stack<int> stack;

    typedef std::string::const_iterator StringIterator;
    for (StringIterator TOKEN = expr.cbegin(), END = expr.cend(); TOKEN != END; ++TOKEN) {
        const char c = *TOKEN;
        size_t idx = ops.find(c);
        if (idx != std::string::npos) {
            if (stack.empty()) {
                stack.push(idx);
            }
            else {
                while (!stack.empty()) {
                    int prec2 = stack.top() / 2;
                    int prec1 = idx / 2;

                    if (prec2 > prec1 || (prec2 == prec1 && c != '^')) {
                        output << ops[stack.top()];
                        stack.pop();
                    }
                    else {
                        break;
                    }
                }

                stack.push(idx);
            }
        } else if (c == '(') {
            stack.push(-2);
        } else if (c == ')') {
            while (stack.top() != -2) {
                char op = stack.top();

                stack.pop();

                output << ops[op];
            }

            stack.pop();
        } else {
            output << c;
        }
    }

    while (!stack.empty()) {
        output << ops[stack.top()];
        stack.pop();
    }

    return output.str();
}

如何在RPN公式中实际包含三角函数和其他函数并正确处理它们？

Answer 1

RPN对于函数（包括三角函数）的工作方式与对运算符的工作方式相同。对于三角函数，只有一个参数（与运算符不同，通常有两个）。

你的例子

sin(2*x^2+6)-(cos(x)/(1-x))

会变成类似

的东西

2x2^*6+_sin_x_cos_1x-/-

为了清晰起见，我在sin和cos函数周围放置了前后下划线。

更抽象地说，如果你认为运算符是双参数函数而三角函数作为单参数函数，它可能会更有意义 - 函数总是在它的参数之后并且在堆栈中评估前面的args-弹出顺序（后进先出）。将操作符更改为函数（并附加＆＃34; b＆＃34;用于二进制文件，＆＃34; u＆＃34;用于一元）将为我们提供以下内容。 RPN说，对于任何有＆＃34; b＆＃34; （两个参数），在函数中计算前两个args。对于以＆＃34; u＆＃34;结尾的函数（一个参数），前面的参数被评估。

2x2_powb__multb_6_plusb__sinu_x_cosu_1x_minusb__divb__minusb_

使用RPN表单的函数

1 个答案: