内部矩形上矩形的百分比大小

Question

我需要知道我需要多少缩放内盒以将外部矩形旋转12度，并且他触摸了内部矩形，周边有四个边。

例如，我的图像为400x300px。

在Photoshop中的这张图片中，我将内部矩形旋转了12度，缩放宽度调整为113％，高度调整为126％（如何看待我的眼睛）。

Answer 1

我不是数学专业，我不知道是否有更好的方法可以解决这个问题，但这就是我要做的事情。

让我们来看看这个数字：

你知道所有这些三角形都是直角三角形 每个∠Z等于90度。你知道每个∠X都等于12度，因为这是你的旋转角度。因此，180 - （90 + 12）会使每个∠Y等于78度。因此，您可以轻松计算所有角度。您将知道原始矩形的边是什么，因此，您知道每个三角形的斜边是什么。这使得使用以下公式很容易解决剩余的一面：

sin∠N = opposite/hypotenuse

举个例子，假设我们正在解决顶部三角形的左侧。我们称之为F.以下是它的外观：

sin∠12 = F/A
0.208 =  F/A
A(0.208) = F
... and so on...

12，在这种情况下是∠X。与之相反的是F，这正是我们所寻找的。

您只需要求解一对相邻的三角形，因为另一对将反映结果。例如，一旦知道顶部三角形顶部的长度和右三角形的长度顶部，就可以将两者结合起来得到总长度。对左侧或右侧执行类似的计算。如果您知道外部三角形的值，而不是内部，则默认情况下，然后根据这些默认值执行计算。一旦知道了其他三角形的尺寸，就可以计算出差异。

我不知道我的例子是否是最有效的方式，但我很容易理解。希望它有所帮助。