NTL库中的LLL算法

Question

我正在学习当前使用NTL库，尤其是稍后的LLL算法。有没有人知道在NTL库中使用LLL函数？提前谢谢。

Answer 1

来自“文档”：

long 
[G_]LLL_{FP,QP,XD,RR} (mat_ZZ& B, [ mat_ZZ& U, ] double delta = 0.99, 
                   long deep = 0, LLLCheckFct check = 0, long verbose = 0);

您可以通过调用例如

来使用LLL功能

LLL_FP(B)

后缀FP标记精度，因为计算是在浮点运算中完成的。这样做是为了加速LLL算法。如果您需要更好的预处理，可以选择其他后缀QP，XD或RR。

请注意，B必须是ZZ类型的矩阵。 NTL使用矩阵的行作为晶格的基础。 （我遇到了这个问题，因为C.P. Schnorr教授将格子基础写为列）

在减少之后，LLL减少的基础会覆盖输入矩阵B。如果您需要转换矩阵U，那么执行reducktioin U*B = B_LLL，您可以调用

LLL_FP(B, U)

我希望这会有所帮助。