Question

我试图理解在这个递归示例中如何使用add1：

(define (my-length a-list)
  (if (empty? a-list)
      0
      (add1(my-length (rest a-list)))))

如果给定(my-list '(1 2 3 4))，程序将返回数字4。

据我所知，在函数my-lenght的每次迭代之后，代码将拆分列表，直到列表为空。我不明白的是(add1)如何将每次迭代添加到函数中。

Answer 1

如果您的问题是递归，我建议您trace重复拨打my-length。例如，在DrRacket中，在定义窗口中编写以下内容：

#lang racket

(require racket/trace)

(define (my-length a-list)
  (if (empty? a-list)
      0
      (add1(my-length (rest a-list)))))

(trace my-length)
(my-length '(a b c d))

点击Run并观察：

>(my-length '(a b c d))
> (my-length '(b c d))
> >(my-length '(c d))
> > (my-length '(d))
> > >(my-length '())
< < <0
< < 1
< <2
< 3
<4
4

您可以看到(my-length '(a b c d))来电(my-length '(b c d))（因为那是(rest '(a b c d))是什么），它会调用(my-length '(c d))，依此类推。调用(my-length '())时，它返回0（if的第一个分支）。此返回值被赋予（返回）前一个调用，(my-length '(d))，add1到它的返回值，因此返回1.后一个返回值返回到(my-length '(c d))，返回2，依此类推，直到最后返回4的(my-length '(a b c d))。

这里的关键点是add1适用于递归调用的返回值，因此必须等待此调用返回才能使用此返回值执行某些操作。换句话说，与处理列表的方式相比，add1 s的应用顺序相反。

有关详细信息和示例，请参阅racket/trace。

Answer 2

为了另一种解释：

这是我们开始的地方

(my-length '(a b c d))

通过在函数中填入参数，变为

(if (empty? '(a b c d))
  0
  (add1 (my-length (rest '(a b c d)))))

显然，'(a b c d)不是空的。那么＆＃34;否则＆＃34;评估if的情况：

(add1 (my-length (rest '(a b c d))))
(add1 (my-length '(b c d)))

现在，(my-length '(b c d))是什么意思？好吧，如果我们将函数体粘贴到最后一行，我们得到：

(add1 (if (empty? '(b c d))
        0
        (add1 (my-length (rest '(b c d))))))

...继续

(add1 (add1 (my-length (rest '(b c d)))))
(add1 (add1 (my-length '(c d))))

这一直持续到我们得到一个空列表：

(add1 (add1 (add1 (add1 (if (empty? '())
                              0
                              (add1 (my-length (rest '()))))))))

'()为空，因此if语句返回0：

(add1 (add1 (add1 (add1 0))))
(add1 (add1 (add1 1)))
(add1 (add1 2))
(add1 3)
4

这就像我们进一步深入了解这个功能一样，因为对于我们采取的每一步，我们需要再做一次来实际评估我们所拥有的功能。

这与(add1 '(a b c d))有什么不同？您可以看到评估的结果是add1从未实际应用于a，b，c或d。我们甚至没有检查过列表中的内容。您可以拥有四个列表的列表，每个列表都包含列表列表，并且会对所有列表进行评估。

具体来说，(add1 '(a b c d))说“＆＃34;什么是1加草莓？＆＃34;”，而你的功能更像是：

＆＃34;此列表中有多少内容？＆＃34;

＆＃34;好吧，如果你在顶部看不到任何东西（(first my-list)），那么肯定没有。＆＃34;

＆＃34;好吧，好吧......我看到＆＃34; a＆＃34;在顶部！＆＃34;

＆＃34;尼斯！拿出来。这个列表中至少有1个。＆＃34;

＆＃34;好的，但剩下多少人了？＆＃34;

＆＃34;我们再次尝试同样的事情怎么样？只需从列表顶部取出物品，直到列表为空。然后，我们将它重新组合在一起，并在我们离开时计算。＆＃34;

＆＃34;好的，我把它们全部拿走了。我现在要把它们放回去：d，那是1; c，那是2; b，那是3;和a，这使得4！＆＃34;

＆＃34;你去了，列表中有4个！＆＃34;

Answer 3

add1将1添加到其参数中并返回该总和。因此，如果列表其余部分的长度为3，则(add1 (my-length (rest a-list)))会将1添加到3并返回4。

在空列表的基本情况下，my-length会返回0。

(my-length '(4))在递归中调用(my-length '())，返回0，然后在此调用add1返回1。

(my-length '(3 4))在递归中调用(my-length '(4))。如上所述，这会返回1，然后在此处调用add1，返回2。

等等。

Answer 4

评估如下：

   (my-list '(1 2 3 4))
-> (add1 (my-list '(2 3 4)))
-> (add1 (add1 (my-list '(3 4))))
-> (add1 (add1 (add1 (my-list '(4)))))
-> (add1 (add1 (add1 (add1 (my-list '())))))
-> (add1 (add1 (add1 (add1 0))))
-> (add1 (add1 (add1 1)))
-> (add1 (add1 2))
-> (add1 3)
-> 4

add1如何在这个Racket程序中使用？

4 个答案: