我有一个n-by-n非负整数的对称矩阵F：F [i，j]衡量我和j之间的距离。我想以这样的方式找到代表n个人的平面中的n个点
两个近在咫尺的人用接近的点表示，
理想情况下，两个不那么接近，甚至没有亲密友谊链接的家伙都是由很远的点代表。
是否有标准算法来执行此操作？
答案 0 :(得分：1)
您所描述的内容通常被称为多维缩放（MDS）或主要坐标分析（PCA - 但请注意，还有其他技术也称为PCA）。
有许多用于执行MDS的众所周知的算法。这主要是因为经典方法非常慢 - O（N 2 ）。大多数其他人都试图减少运行时间，同时尽量减少准确性的损失。
至少根据我的经验，Landmark多维缩放（LMDS）保持非常接近完整MDS的准确性，但大大减少了运行时间。这里的基本思想是在点的子组上计算MDS，计算是一种将各个部分组合在一起的方法。
如果你真的想要最高速度，并且不关心准确性，你可以考虑使用FastMap算法。
它的价值：我通常发现最有用的是使用LMDS将原始数据减少到大约17-21个自由度，然后（如果你想显示结果）减少使用FastMap从那里到3或2维。我还没有充分使用完整的MDS，但是如果你的工作点不够实用，那么它通常是首选的解决方案。
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