在由（x，y）点定义的折线中找到双切线

Question

我有`System.Windows.Media.Point3D集合，表示自由形式对象的横截面。

它总是或多或少的形状像“海鸥翅膀”，“M”图案，两个凸起的凸起和中间的“山谷”。它在空间中的方向是任意的，并且不能保证中央山谷是横截面中唯一的凹陷。

我已经有一种方法可以检测到一个保证位于这些山谷之间的点，现在我想找到一对代表中心点周围“双切线”的点，即两个点使每个其他点保持在同一侧，并且也循环起点。

下面的图显示了我想要实现的目标：

我相信交叉产品是一个好方法，可以找出三个点是“凹”还是“凸”，但还没弄明白如何执行循环（如何开始，增加什么，何时到停止）。

另外，虽然我可以使用蛮力（不是那么多点），但这肯定会伤害我的感情。

Answer 1

确定顶点的凸包。不是凸包顶点的一部分的顶点序列对应于凹面。根据您的描述，听起来总是会有一个凹面。顶点凹面序列的第一个和最后一个顶点是您要查找的线的端点。