Question

我想知道是否有人可能知道如何在MIPS中执行两个有符号整数之间的划分，而不使用内置除法运算。

在问题规范中，我告诉除数寄存器ALU和商寄存器都是32位宽，其余寄存器是64位。

Answer 1

有各种方法 - 我建议Newton-Raphson，它简单快速，只使用乘法和减法。

如果不允许乘法，那么似乎还有很多整数除法算法只使用移位，按位运算和加/减，例如，首先点击Google：www.bearcave.com/software/divide.htm

Answer 2

想想你如何手动执行二元分割：

# a/b, where a=2011 and b=18

            1101111 ←quotient
      ┌────────────         ↓
10010 │ 11111011011  a
       -10010↓↓↓↓↓↓  -64b × 1
       ───────↓↓↓↓↓
         11010↓↓↓↓↓
        -10010↓↓↓↓↓  -32b × 1
        ───────↓↓↓↓
          10001↓↓↓↓
         -00000↓↓↓↓  -16b × 0
         ───────↓↓↓
          100011↓↓↓
          -10010↓↓↓   -8b × 1
          ───────↓↓
           100010↓↓
           -10010↓↓   -4b × 1
           ───────↓
            100001↓
            -10010↓   -2b × 1
            ───────
              11111
             -10010   -1b × 1
             ──────                
               1101  remainder

这个“小学”长分算法可以写成（用Python - 我会让你把它转换为MIPS）：

def unsigned_divide(dividend, divisor):
    if divisor == 0:
        raise ZeroDivisionError()
    if dividend < divisor:
        return 0
    # Determine the position of the first digit of the quotient
    shift_amt = dividend.bit_length() - divisor.bit_length()
    # Loop to find each bit of the quotient
    quotient = 0
    while shift_amt >= 0:
        # Calculate one bit of the quotient
        if dividend >= (divisor << shift_amt):
             # new bit is 1
             dividend -= (divisor << shift_amt)
             quotient |= (1 << shift_amt)
        # Move to the next digit
        shift_amt -= 1
    return quotient

对于有符号的除法，你可以在跟踪符号时划分绝对值（假设你想要C风格的截断除法）：

def signed_divide(dividend, divisor):
    is_negative = (dividend < 0) ^ (divisor < 0)
    abs_quotient = unsigned_divide(abs(dividend), abs(divisor))
    return -abs_quotient if is_negative else abs_quotient

MIPS划分的整数

2 个答案: