Question

我们说我有这三个谓词：

Predicate<int> pred1 = x => x > 0;
Predicate<int> pred2 = x => x > 0 && true;
Predicate<int> pred3 = x => false;

从人的角度来看，pred1和pred2是等价的，而pred3则不是，这是微不足道的。相当于，我的意思是对于每个可能的输入值，pred1和pred2输出的值都是相同的。

我想计算给定谓词的唯一哈希值;两个谓词等效的谓词应该具有相同的哈希值（如pred1和pred2），两个不等同的谓词不应该（如pred1和pred3）。

之前是否已经完成（再次使用.NET语言）？我知道副作用基本上是这种分析的祸根;但如果我们禁止＆＃34;禁止＆＃34;副作用，可以在.NET（迅速）完成吗？

这项要求的最佳方法是什么？

Answer 1

正如评论中已经提到的，解决这个问题在理论上是不可能的 - 至少在谓词可以运行可能无法终止的代码（例如递归调用）的一般情况下，意味着存在证明

在实践中，它实际上取决于你想做什么。如果您想应用一些简单的规则来简化谓词，那么您可以这样做。它不会处理所有情况，但它也可以处理对您来说真正重要的案例。

由于F＃继承自ML系列语言（它们几乎是为解决这些问题而设计的），我将在F＃中编写一个简单的例子。在C＃中，你可以使用访问者对表达式树做同样的事情，但它可能会长10倍。

因此，使用F＃引用，您可以编写两个谓词：

let pred1 = <@ fun x -> x > 0 @> let pred2 = <@ fun x -> x > 0 && true @>

现在，我们想要遍历表达式树并执行一些简单的缩减，例如：

if true then e1 else e2 ~> e1 if false then e1 else e2 ~> e2 if e then true else false ~> e

要在F＃中执行此操作，您可以递归迭代表达式：

open Microsoft.FSharp.Quotations // Function that implements the reduction logic let rec simplify expr = match expr with // Pattern match on 'if then else' to handle the three rules | Patterns.IfThenElse(Simplify(True), t, f) -> t | Patterns.IfThenElse(Simplify(False), t, f) -> f | Patterns.IfThenElse(cond, Simplify(True), Simplify(False)) -> cond // For any other expression, we simply apply rules recursively | ExprShape.ShapeCombination(shape, exprs) -> ExprShape.RebuildShapeCombination(shape, List.map simplify exprs) | ExprShape.ShapeVar(v) -> Expr.Var(v) | ExprShape.ShapeLambda(v, body) -> Expr.Lambda(v, simplify body) // Helper functions and "active patterns" that simplify writing the rules and isValue value expr = match expr with | Patterns.Value(v, _) when v = value -> Some() | _ -> None and (|Simplify|) expr = simplify expr and (|True|_|) = isValue true and (|False|_|) = isValue false

现在调用simplify pred1和simplify pred2时，结果是相同的表达式。显然，我无法将完整的描述整合到一个答案中，但希望你能得到这个想法（以及为什么F＃真的是这里最好的工具）。

可以动态分析谓词吗？

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