在N个字符串中查找公共子字符串的算法

Question

我熟悉2个字符串的LCS算法。寻找在2..N字符串中查找公共子串的建议。每对中可能有多个共同的子串。在字符串的子集中可以有不同的公共子串。

字符串：(ABCDEFGHIJKL) (DEF) (ABCDEF) (BIJKL) (FGH)

常用字符串：

1/2 (DEF)
1/3 (ABCDEF)
1/4 (IJKL)
1/5 (FGH)
2/3 (DEF)

最长的常用字符串：

1/3 (ABCDEF)

最常见的字符串：

1/2/3 (DEF)

Answer 1

这种事情一直在DNA序列分析中完成。您可以找到各种算法。列出了一个合理的集合here。

还有蛮力的方法来制作每个子串的表（如果你只对短的子串感兴趣）：形成一个N元树（字母N = 26，256为每个级别的ASCII），并在每个节点存储计数的直方图。如果你删除很少使用的节点（为了保持内存需求合理），你最终得到一个算法，它可以找到长度达到M的所有子序列，例如N * M ^ 2 * log（M）时间，用于输入长度N.如果您将其拆分为K个单独的字符串，则可以构建树结构，只需在树中一次性读取答案。

Answer 2

后缀树是答案，除非你有一个很大的字符串，内存成为一个问题。期望字符串中每个字符有10~30个字节的内存使用量，以实现良好的实现。还有一些开源实现，这使您的工作更轻松。

还有其他更多的succint算法，但它们更难实现（寻找“压缩后缀树”）。