Question

假设我有这个矩阵：

M =

90     0    40     0
 0     0    10    60
55    15     0    10
 0    15     5     0

我想找到所有的零，这样一旦我从行i和列j中选择零，就会从行i和列{{1>中再添加零应该选择。在这个例子中，从左到右，从上到下扫描，我应该得到的行和列是：

MATLAB代码会为我产生什么？

Answer 1

查找每行中的第一个零（如果有）

[ind1, ind2] = max(M.'==0);
result = [find(ind1); ind2(ind1)].';

在你的例子中，这给出了

查找每行中的第一个零（如果有），忽略之前使用过的列

M2 = M; %// make a copy of M2. It will be overwritten
[R C] = size(M2);
cols = NaN(R,1); %// initiallize. This will store the result for each row
ind = false(R,1); %// intiallize. This will indicate rows that have a valid zero
for r = 1:R %// for each row
    c = find(M2(r,:)==0,1); %// find first valid zero, if any
    if ~isempty(c)
        cols(r) = c; %// store result
        ind(r) = true; %// this row has been found to have a valid zero
        M2(:,c) = inf; %// this col can no longer be used
    end
end
result = [find(ind) cols(ind)]; %// build result. Only rows with a valid zero

在你的例子中：

Answer 2

鉴于OP最初选择每行第一零的问题，路易斯·门多的回答是正确的。但是，通过评论中的讨论，这一要求现已发生变化。理解（至少从我从代码片段和要求中收集到的内容）是，一旦您在行i和列j中选择零，就不再有来自所有行的零应选择i和所有列j 。由于for循环通常在MATLAB中不受欢迎，我看到没有别的选择，只能用循环来做。

我的方法如下：

找到矩阵中的所有零，找到它们的行和列位置，并将每个位置放在不同的列表中。
虽然我们仍然需要考虑零：
- 将此行和列放入列表
- 从行列表中删除包含此行的所有索引。
- 从列列表中删除包含此列的所有索引
重复步骤＃2，直到我们的行和列位置列表为空。

不用多说，这是代码。

clear all;
close all;

M =[90,0,40,0;0,0,10,60;55,15,0,10;0,15,5,0];

%// Find row and column locations
%// find traverses columns first, so I had to
%// transpose and swap J,I so that it reports
%// row locations first.
[J,I] = find(M.' == 0);

%// List of co-ordinates that meet our criteria
rowCoords = [];

%// While there is still one zero to consider...
while (~isempty(I) && ~isempty(J))
    %// Store these for processing
    rowToAdd = I(1);
    colToAdd = J(1);
    %// Add to the list
    rowCoords = [rowCoords; [rowToAdd colToAdd]];  

    %// Remove all row and column co-ordinates
    %// that share the same row and column
    rowsToRemove = I == rowToAdd | J == colToAdd;
    I(rowsToRemove) = [];
    J(rowsToRemove) = [];
end

因此，我们终于得到：

rowCoords = 

 1        2
 2        1
 3        3
 4        4

目前还不清楚OP是否想要Luis Mendo所提供的内容，或者我在评论中所解释的内容。 OP验证了我如何指定他的要求是他真正想要的，但我们仍然没有任何验证。 OP：请验证。

在MATLAB中从矩阵中选择某些零元素

2 个答案: