基于两个因素排名的公式

Question

这真是一个数学问题，我试图根据两件事给用户排名：他们做某事的时间和百分比。

基本上，最短时间+最高百分比给出最佳排名。相反，最长的时间+最低的百分比将给出最差的等级。

我试图为此找到一个公式。理想情况下，它会返回x点，然后我会根据用户所拥有的点对用户进行排序。

示例（完全随机）：
- 用户有94％和2.3秒：他将获得123的排名点 - 用户有56％和2.3秒：他将获得87的排名点 - 用户有56％和5.1秒：他将得到73的排名点

选项：百分比的重量应超过最终结果中的时间

这是一个多么好的公式？

Answer 1

有两件事需要考虑：

1. 每个因素的影响
2. 因素之间的交叉影响

<强>冲击

这基本上分别对两个因素中的每一个进行评分，但将它们标准化并权衡它们。

score = (factor_A_impact * player_score_of_factor_A / maximum_score_of_factor_A) + (factor_B_impact * player_score_of_factor_B / maximum_score_of_factor_B);

<强>跨过

这会增加交叉效果。实际上，得分A比B更重要，因为它影响B的结束值。交叉因子的范围从1到0. 0不调制b的影响，1是B因子的完全调制一个因素。您可以根据需要添加任意数量的因子，并以各种复杂的方式将它们链接起来。

crossOverFactor = 0.2
score_factor_A_normalised = (player_score_of_factor_A / maximum_score_of_factor_A);
score_factor_B_normalised = (player_score_of_factor_B / maximum_score_of_factor_B);

score_B_crossOveredByA = score_factor_B_normalised*(1-crossOverFactor) + (score_factor_A_normalised*crossOverFactor*score_factor_B_normalised);
score = (score_factor_A_normalised*factor_A_impact) + (score_B_crossOveredByA * factor_B_impact);

Answer 2

请说明最终目标是什么。它取决于什么，根据你更重要 - 百分比或时间。然后，您可以分配点，例如，如果有25个数据点，

stepValue = 100/25 # = 4
percentagePoints = ((25+1) - percentageRank)*stepValue

这将获得最高％100，接下来的96，然后是92等等。时间相同。

如果你认为一个比另一个更重要，那么可以采用两个分数的简单平均值/总和，或加权平均值（并设法确定哪一个比另一个更重要重要）。