Question

假设我有一个未排序的实数数组，长度为N。我想找到最大的非正数y，然后找到数组中小于x的第一个数字y，并且第一个数字z大于y }。

我想理论上将顺序搜索与二次搜索非渐近地（即不仅仅是用大的Os）进行比较以找到这些值。陈述是否合理：

顺序搜索需要
- 0进行排序比较，
- 3*N搜索比较（三次连续搜索）。
二进制搜索需要
- 2*N*ln(N) ≈ 1.39*N*log_2(N)排序比较（quicksort, average），
- 最多log_2(N)次搜索比较（只有一次搜索，因为数组已排序，因此我们可以查看排序数组中的相邻值，以便在找到x和z之后找到y）。

因此，如果

，我可以说二进制搜索会更快

1.39*N*log_2(N) + log_2(N) < 3*N 
<=> 
0 < N < 3.44779

即。仅适用于极小的阵列？

Answer 1

是的，你的结论是正确的。但是，通常使用排序数组（或任何其他有组织的结构）的意义在于，只执行一次或很少执行预处理步骤 - 与频繁查询相反。经过多次查询后，预处理成本得到了回报。

Answer 2

不，由于几个原因，这不是一个有效的结论。