逆运动学CCD算法的研究

Question

让我们说一个机器人手臂在3D空间中的A，B，C，D点处有关节。设D是最终效应器（最底层的子），A是最顶层的父。设T为空间中的任何目标点。目的是使末端效应器在顶层（父母）中以最小的旋转达到目标。

我最初的想法：

1）将臂C旋转角度TCD。 2）然后以新角度TBD旋转臂B. 3）然后以新角度TAD旋转臂A.

但是在第2步之后，最终效应器似乎远离了目标。我做错了什么，我该如何解决？

Answer 1

在我开始使用一些更高级的方法之前，我这样做了：

pe=desired_new_position;

for (i=0;i<number_of_actuators;i++)
 {
 // choose better direction
                   p=direct_kinematics(); d =|p-pe|; // actual step
 actuator(i)--;  p=direct_kinematics(); d0=|p-pe|; // previous step
 actuator(i)+=2; p=direct_kinematics(); d1=|p-pe|; // next step
 actuator(i)--;  dir=0; d0=d;
      if ((d0<d)&&(d0<d1)) dir=-1;
 else if ((d1<d)&&(d1<d0)) dir=+1;
 else continue;

 for (;;)
  {
  actuator(i)+=dir; p=direct_kinematics(); d =|p-pe|;
  if (d>d0) { actuator(i)-=dir; break; }
  if (actuator(i) on the edge limit) break;
  }

 }

[注释]

1. 您可以通过一些步骤而不是1

   将其修改为inc / dec执行器位置

   如果差异超过零则停止，然后以较小的步骤重新开始，直到step == 1这将提高性能，但对于大多数应用来说，step=1足够{1}}因为新位置通常接近最后一个。

   < / LI>

2. 请注意，这可能会卡在本地min / max

   中

   如果输出卡住（效应器位置不变），则随机化执行器并再试一次。发生这种情况取决于运动学的复杂性和你想要使用的路径类型

3. 如果手臂在顶部然后在底部被驱动更多

   然后尝试反转i-for循环

4. 如果你必须控制效应器正常

   然后你必须从CCD中排除它的旋转轴并在CCD

之前设置它

Answer 2

很难直接对此进行编码，但您可以从优化的角度来解决这个问题（并且可以隐含许多最先进的方法来解决这个问题，这可以在互联网上轻松找到）。设x'和y'是固定的最顶端A，x''和y''是目标。那么这个问题可以形式化如下，

其中gamma_i是每个关节的旋转权重（您可以简单地让gamma_i = 1），alpha_i是旋转值。您的优化目标是在受到一些限制的情况下获得父母的最小轮换。 x'，y'，x''，y''是常数，另一个是变量。可以添加其他不等式来限制旋转角度。

公式f（x'，y'，x_1，y_1，alpha_1）= 0表示通过alpha_1的A旋转，点B可以重新定位到x_1，y_1。如果你可以指定旋转的细节（例如f是线性的，那么可以实现单纯形法，但似乎f是二次的）。

对不起我的英语不好，希望这可以提供帮助：p