使用特定属性查找Number的子字符串

Question

我得到的字符串只包含0到9之间的数字。我想计算它们中有多少个子字符串是2的幂。

例如，对于子串2560616，子串256和16是2的幂。我需要计算任何给定子串中有多少这样的子串。

请注意，子字符串非常大，因此强力无法使用。所以我主要想解决2个问题

1. 如何有效地计算2的幂
的所有子串
2. 如何有效地计算子字符串是否为2的幂

我认为可能有DP方法，但我不确定。

Answer 1

使用以下算法从2的幂数字创建树：

1. 从表示空字符的根开始。
2. 获得2的下一个幂，以相反的顺序得到它的数字。
   1. 选择根目录。选择当前号码的最后一位数。
   2. 转到与所选数字对应的所选节点的子节点。如果它还不存在，请创建它。
   3. 选择当前号码的前一个数字。从（2.）重复，直到没有更多数字。
   4. 将当前节点标记为有效端点。
3. 从（2.）重复到数字位数＆gt; 10 ^ 5

这棵树在内存中可能需要几个GB。

现在你有了你的树。要计算2的幂的子串数，请执行以下操作：

1. 从字符串的结尾开始。
2. 获取上一个角色。
   1. 选择树的根。
   2. 选择前一个字符（从外部（2。）中选择的字符开始）。
   3. 选择与所选数字对应的所选节点的子节点。
   4. 如果选定的子节点被标记为有效端点，则将计数增加1。
   5. 从（2.）开始重复，直到所选节点为空或到达字符串的第一个字符。
   6. 返回外部（2。）
   中选择的字符
3. 选择上一个字符。从（2.）开始重复，直到到达字符串的开头。

算法的描述不是＆＃34;考试准备＆＃34;，但我希望它足够可理解。