Question

我试图根据一组半径＆＃39;在方形路径上制作一个简单的形状动画。 Atm我使用正弦波来设置位置随着时间的推移，所以它基本上沿着圆形路径动画。有没有办法使用数学来改变正弦波，使动画成为正方形。我知道还有其他方法可以做到这一点，但我有兴趣学习它背后的数学。

我有一个例子：

t = new Date().getTime()

r = 25

x = (r * Math.cos t * 0.005) 
y = (r * Math.sin t * 0.005)

http://jsfiddle.net/Z5hrM/1/

Answer 1

我们可以做得更好而不仅仅是圆形或方形！ x和y的方程可以用指数D：

推广

 x = (r^D * cos(theta))^(1/D) and y = (r^D * sin(theta))^(1/D)

当D = 1时，你有熟悉的方程式给出一个圆。当D <0.5时，你得到一颗钻石，当D < 0.5你得到尖角的星星。当D> 1你变得越来越块状，并且D - >无限，你得到一个正方形。尝试使用此代码段;你可以在动画进行时输入D的新值。

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="utf-8" />
<title>animation problem</title>
<script type='text/javascript'>
    function demo(){
        var w = 400;
        var ctx = document.getElementById("canvas").getContext("2d");
        ctx.canvas.width = w;
        ctx.canvas.height = w;
        var r = w/4;
        var theta = 0;

        setInterval(function(){
            ctx.canvas.width += 0;    //  clear the canvas
            ctx.translate(w/2, w/2);  //  center it on (0,0)
            var D = +document.getElementById("exponent").value;

            var xSign = Math.cos(theta) < 0 ? -1 : 1;  // Handle all quadrants this way
            var ySign = Math.sin(theta) < 0 ? -1 : 1;
            var x = xSign*Math.pow( Math.pow(r, D)*Math.abs(Math.cos(theta)), 1/D );
            var y = ySign*Math.pow( Math.pow(r, D)*Math.abs(Math.sin(theta)), 1/D );
            ctx.fillStyle = "blue";
            ctx.arc( x, y, 20, 0, 6.2832, false );
            ctx.fill();

            theta += Math.PI/100;
        }, 20);
    }
</script>
</head>
<body onload='demo()'>
    <input id='exponent' type=text value='1'\>
    <br />
    <canvas id='canvas'></canvas>
</body>
</html>

Answer 2

<强> jsFiddle Demo

它实际上不会进行太多修改。考虑到余弦代表x坐标，而sin代表y坐标，显然，要制作方形路径，必须将其中一个值设置为整数值而不是部分值。

因此，Math.cos t和Math.sin t需要用变量和条件进行调节

xcos = Math.cos t * 0.005
ysin = Math.sin t * 0.005

if Math.abs(xcos) > Math.abs(ysin)
 xcos = Math.round(xcos)                                       
else
 ysin = Math.round(ysin)     

x = @cx + (radius * xcos)
y = @cy + (radius * ysin)

Answer 3

你的变量r应该是两个位置（x，y）的向量，它将分别处理x和y上的位置/增量。看你何时这样做x =（0 * Math.cos t * 0.005），圆圈刚从上到下移动。为了获得形状行为，您需要控制时间上的向量（x和y位置）并使用余数来包装x和y位置（％）。

问候。

画布，使用正弦波沿着方形路径制作形状

3 个答案: