Question

假设我有两个三维矩阵，就像这样（取自这个matlab示例http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/dot.html）：

A = cat(3,[1 1;1 1],[2 3;4 5],[6 7;8 9])
B = cat(3,[2 2;2 2],[10 11;12 13],[14 15; 16 17])

如果我想沿着第三维采取成对点积，我可以在matlab中这样做：

C = dot(A,B,3)

哪会得到结果：

C =
  106   140
  178   220

numpy中的等效操作，最好是矢量化选项，以避免必须在整个数组中编写一个double for循环。我似乎无法理解np.tensordot或np.inner应该做什么，但它们可能是选项。

Answer 1

In [169]:

A = np.dstack([[[1, 1],[1 ,1]],[[2 ,3],[4, 5]],[[6, 7],[8, 9]]])
B = np.dstack([[[2, 2],[2, 2]],[[10, 11],[12, 13]],[[14, 15], [16, 17]]])
c=np.tensordot(A, B.T,1)
np.vstack([np.diag(c[:,i,i]) for i in range(A.shape[0])]).T
Out[169]:
array([[106, 140],
       [178, 220]])

但令人惊讶的是它是最慢的：

In [170]:

%%timeit
c=np.tensordot(A, B.T,1)
np.vstack([np.diag(c[:,i,i]) for i in range(A.shape[0])]).T
10000 loops, best of 3: 95.2 µs per loop
In [171]:

%timeit np.einsum('i...,i...',a,b)
100000 loops, best of 3: 6.93 µs per loop
In [172]:

%timeit inner1d(A,B)
100000 loops, best of 3: 4.51 µs per loop

Answer 2

这是一个解决方案：

A = dstack([[[1, 1],[1 ,1]],[[2 ,3],[4, 5]],[[6, 7],[8, 9]]])
B = dstack([[[2, 2],[2, 2]],[[10, 11],[12, 13]],[[14, 15], [16, 17]]])

C = einsum('...k,...k',A,B)

基本上dstack沿着第三个轴（docs）连接，然后使用numpy（docs）提供的强大的爱因斯坦求和工具einsum

Answer 3

使用np.einsum：

In [9]: B = np.array([[[2, 2],[2, 2]],[[10, 11],[12, 13]],[[14, 15],[16, 17]]])

In [10]: A = np.array([[[1, 1],[1, 1]],[[2, 3],[4, 5]],[[6, 7],[8, 9]]]) 

In [11]: np.einsum('i...,i...',A,B)
Out[11]:
array([[106, 140],
       [178, 220]])

或者这是另一个有趣的一个：

In [37]: from numpy.core.umath_tests import inner1d

In [38]: inner1d(A,B)
Out[38]:
array([[106, 140],
       [178, 220]])

编辑以响应@ flebool的评论，inner1d适用于（2,2,3）和（3,2,2）形状的数组：

In [41]: A = dstack([[[1, 1],[1 ,1]],[[2 ,3],[4, 5]],[[6, 7],[8, 9]]])

In [42]: B = dstack([[[2, 2],[2, 2]],[[10, 11],[12, 13]],[[14, 15], [16, 17]]])

In [43]: inner1d(A,B)
Out[43]:
array([[106, 140],
       [178, 220]])

Numpy等价的点（A，B，3）

3 个答案: