如何优化检查其中一个给定的数组是否包含在另一个数组中

Question

我有一个整数数组，每个时间间隔更新一个新值（让我们称之为数据）。当发生这种情况时，我想检查该数组是否包含来自指定集合的​​任何其他整数数组（让我们调用该集合）。 我是这样做的：

• 将子数组与长度为X的数据末尾分开（集合中的数组的最大长度设置为X）;
• 通过集合进行迭代，并检查其中是否包含任何数组;

虽然看起来不是最佳的，但确实有效。但我所有的其他想法都涉及创建更多集合（例如，创建一个原始集合中所有数组的集合，以与数据相同的整数结束，重复）。这似乎更复杂（另一方面，它看起来是处理集合中没有有限最大长度的数组的唯一方法）。

是否有任何标准算法来处理这样的问题？如果没有，我可以对我的方法进行任何有价值的优化吗？

编辑： 确切地说，我：

• 将一个子数组与长度为X的数据末尾分开（集合中的数组的最大长度设置为X，如果不是它只是集合中最长的数据的长度）;
• 通过集合和其中的每个数组进行迭代：
  • 与前一个子数组分开的子数组，其长度与集合中的当前数组匹配;
  • 使用Java的List.equals来比较数组;

编辑2： 感谢所有的回放，他们肯定有一天会派上用场。在这种情况下，我决定放弃最后的步骤，只是比较我自己的循环中的数组。这消除了创建另一个子阵列并且它已经是O（N），所以在这种特定情况下会这样做。

Answer 1

看看KMP algorithm。它的设计考虑了字符串匹配，但它实际上归结为将数组的子序列与给定序列匹配。由于该算法具有线性复杂度（O（n）），因此可以说它非常优化。它也是标准算法的基本主要内容。

如果您将当前产品与主阵列一起保存，并且可以在O（1）中进行检查，那么dfens建议是明智的，因为它不会产生明显的额外复杂性，但它也非常脆弱并且产生许多误报和否定。想象一下目标数组[1,1，...，1]，它将始终为所有非平凡主阵列产生正测试。当一个桶包含0时，它也会崩溃。这意味着对他的测试的成功检查始终是命中的必要条件（0s除外），但是永远不够 - 仅使用该方法，您永远无法确定这个结果的有效性。

Answer 2

查看rsync算法...如果我理解正确，你可以去做：

您拥有大量数据[长度L]

在该数据的末尾，您已经获得了N个字节的数据，并且您想知道之前是否出现过这些N个字节。

预先计算：

对于数组中的每个偏移量，计算下N个数据元素的校验和。 将该校验和保存在单独的数组中。

使用像rsync这样的滚动校验和，你可以在所有元素的O（N）时间内执行此步骤..

每当有新数据到达时：

计算最后N个元素的校验和。使用滚动校验和，这可能是O（1）

检查所有预先计算的校验和的校验和。如果匹配，检查子数组的相等性（子数，无论......）。如果匹配也匹配。

我认为，实质上这与dfen的所有数字产品的方法相同。

Answer 3

我认为您可以保留阵列产品以立即拒绝。

因此，如果您的数组是[n_1,n_2,n_3,...]，那么如果产品[m_1,m_2,m_3,...] = M不能被产品m_1*m_2*... = N整除，则可以说它不是n_1*n_2*...的子数组。 / p>

实施例

假设你有阵列

[6,7]

与之相比：

[6,10,12]

[4,6,7]

您的数组产品为6*7 = 42

6 * 10 * 12 = 720不能被42整除，因此你可以立即拒绝第一个数组

[4, 6, 7]可以被42分割（但你不能拒绝它 - 它可以有其他乘数）

在每个时间间隔内，您可以将产品乘以新数字，以避免每次都计算整个产品。

Answer 4

请注意，如果您自己模拟List的{​​{1}}，则无需分配任何内容。再多一个循环。

与dfens的答案类似，我会提供其他标准：

• 由于产品太大而无法有效处理，请改为计算GCD。它会产生更多误报，但肯定适合equals或long或任何原始数据类型。
• 计算尾随零的总数，即“产品”忽略所有因素但功率为2.也非常弱，但速度很快。在更耗时的标准之前使用此标准。

但是......这是DThought答案的一个特例。使用滚动哈希。