Diffie-Hellman中参数的选择

Question

也许在这里问这个问题不太合适......无论如何，我正在尝试使用gmp库来实现DH，但我得到的问题是：

有一次，当我进行测试以观察输出时，虽然选择了主要值和私钥的大值：

• p大约超过300位十进制数
• a，b大约有100位数字

最后我得到了一个非常小的共享密钥，可能小于十进制的10 ^ 8 ......

这个问题没有多次出现，事实上，在所有的观察过程中，它只出现了一次......但是，这根本不是那么好。

所以我想知道是否有一些方法可以避免这种情况...... Thanx很多

Answer 1

Diffie-Hellman密钥交换用于生成秘密共享密钥。

通过使用较大的p，a和b值，可以确保潜在共享密钥池非常大。

但是，共享密钥的实际值可以是该池中的任何值。因此，它的范围可以从零到（p - 1）......那是因为，Key是

G^(ab) mod p

因此，您在此处未发现问题...您只是看到G^(ab)值接近p的倍数时的实例，因此mod是数字很​​少。

Answer 2

D-H的部分要点是密钥可以是在p指定的范围内的任何值。至少在理论上，消除其中一些可能性会降低其安全性，而不是更加安全（实际上，只要留下足够大的密钥池，它就没有什么真正的区别）。

确实如果攻击者决定尝试使用密钥耗尽（暴力）攻击，并从0开始计算起来，他们就会很快打到这个。然后再次，如果你决定在其他下限和（例如）重新协商密钥，如果它低于该界限，它将没有任何真正的好处 - 而不是从0开始，攻击者将从指定下限，你什么都没得到。