将相同的函数应用于C中的数组中的每个元素

Question

假设我需要找到从一个（x，y）坐标到百万坐标数组中每个坐标的欧氏距离，然后选择距离最小的坐标。

目前我通过百万元素数组循环，计算最小距离保持跟踪。有没有办法，我可以做得更好，更快。

由于

Answer 1

您可以使用更复杂的数据结构（例如k-d tree）来显着改进算法。如果你期望做的只是搜索一次最近的邻居，你可能不会比迭代所有点更好。

你可以做什么，虽然是优化计算距离的函数，并且（如评论中所述）你可以省略平方根，因为比较两个非负整数的平方只是与比较值相同。

Answer 2

我从这个问题中理解的是，你想要找到最接近的一点。有一个算法Closest pair of points problem来解决这个问题。

最近一对点：

  

  
• 通过行l将该组划分为两个大小相等的部分，并递归计算每个部分的最小距离。
  
• 让d成为两个最小距离中的最小距离。
  
• 消除远离l
之后的d点   
• 根据其y坐标
对剩余点进行排序   
• 扫描y顺序中的剩余点，并计算每个点与其五个邻居的距离。
  
• 如果这些距离中的任何距离小于d，则更新d。
  

整个算法最近对需要O(logn*nlogn) = O(nlog 2 n)时间。

我们可以通过减少在步骤4中实现y坐标排序所需的时间来略微改进此算法。这是通过要求步骤1中计算的递归解按其y坐标返回排序顺序来完成的。 。这将产生两个排序的点列表，这些点仅需要在步骤4中合并（线性时间操作）以产生完整的排序列表。因此，修订后的算法涉及进行以下更改：

  

  
• 步骤1：将集合划分为...，并递归计算每个部分的距离，按照y坐标按排序顺序返回每个集合中的点。
  
• 步骤4：在O(n)时间内将两个已排序的列表合并为一个已排序的列表。
  

因此，合并过程现在由线性时间步骤支配，从而产生O(nlogn)算法，用于找到平面中一组点的最近对。

Answer 3

通过首先检查沿x和y的距离是否<=比您存储的最后距离（平方），您可以节省相当多的时间。如果这是真的，那么你继续计算距离（平方）。当然，您保存的时间取决于点的分布方式。