Question

我有这个想要编程的东西，如下所示。

我们都知道接下来的两个身份：

3 ² 4 ² = 5 ²
3 ³ 4 ³ 5 ³ = 6 ³

现在，我想写一个计算机代码（用mathematica，C或Python）来检查这种关系。

例如，3 ⁴ +4 ⁴ +5 ⁴ +6 ⁴与7 < sup> 4 并检查它是否等于它，我的意思是我想检查上面这样一个数字序列的更多情况，并比较它们是否确实如上所述。

基本上我知道我需要一个循环和条件，我的问题是我如何保持数字3,4,5,6，...继续在序列中生成？

这是我如何编写此代码的错误。

我的意思是我想检查i = 10,000，即： 3 ⁱ +4 ⁱ +5 ⁱ + ...它是否等于（3 + i）ⁱ等...

我希望你理解我的问题。

提前致谢。

Answer 1

for pow in xrange(2,5):
    sum=0
    for index in xrange(3,3+pow):
        sum+=index ** pow
    if sum==(index+1) ** pow:
        print True

#output is for power 2, 3 it works

我把它用于2,5

的范围

即第一个循环在

上计算3**2 + 4 **2 ==5 **2 ..soo

将所有10000次幂的功率范围增加到10001

Answer 2

意思是我想检查一下i = 10,000，即：3i + 4i + 5i + ...它是否等于（3 + i）我等...

考虑range的工作方式，仅在True时打印：

limit = 10000
for pow in range(2, limit + 1):
    if ((3 + pow) ** pow == sum([exp ** pow for exp in range(3, 3 + pow)])):
        print pow

Answer 3

这会尽量避免重新进行计算。

>>> def f(n):
...    c = 1
...    L1 = [3]
...    L2 = [1]
...    while (c + 3 < n):
...       L2 = [L1[i] * L2[i] for i in range(c)]
...       c += 1
...       x = (c + 2) ** (c - 1)
...       print(c, x == sum(L2))
...       L1.append(c + 2)
...       L2.append(x)
...
>>> f(10)
(2, False)
(3, True)
(4, True)
(5, False)
(6, False)
(7, False)
>>>

Answer 4

嗯，在Mathematica中，这很容易：

For[i = 3, i < 101, i++ ]
If[Sum[(3 + j)^i, {j, 0, i - 1}] == (3 + i)^i, Print[i]]

我非常确定在其他编程语言中它可能运行得更快。

编程数论方案

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