Question

在我的情况下，我试图将一个浮动p除以另一个q。顶部是底部的倍数，两者都具有以下属性：

（例如，p=.0014和q=.00002）

在一个完美的世界中，分裂会出现一个完美的整数（这里是70）。但浮点运算是often imperfect。

我希望使用最简单，最安全，最有效的方法来避免在将商转换为p/q - 1时返回int的错误。

我现在最好的解决办法是做这样的事情：

int(p/q + 1e-10)

但这可能是不可能的，并且可能效率低下。

此外，我知道我可以绕圈，但这似乎在代码中具有误导性，并且可能效率低于某种类型的直接演员。

Answer 1

你如何处理这些问题，你所做的分工取决于你。也许您应该使用Decimal或Fraction对象，但在评估除法时，Python为此提供了一个模块：

>>> import fractions
>>> fractions.Fraction(.0014/.00002)
Fraction(70, 1)
>>> int(fractions.Fraction(2.3))
2
>>> int(fractions.Fraction(8.35))
8

但在仔细阅读了你的问题之后，我认为你的担忧是不合理的。如果你试图考虑一个分数，由于舍入误差，你将低于一个整数，如果你可以用更高的精度计算，你将在上面，你不能。

例如，下面给出的数字部分永远不会低于1：

>>> fractions.Fraction(1.000000000000001)
Fraction(4503599627370501, 4503599627370496)

在评论中，有人建议到达的股息不在1.64附近。他是如何达到这一点的，他没有说，但正如我在我的介绍中所说的那样，你如何计算分裂点取决于你。

Answer 2

如果分子是分母的倍数并且商可以准确表示，则浮点除法将给出确切的答案。因此，将顶部分为底部是安全的，如果这是您正在尝试做的事情。

但是，您经常使用从十进制转换的数字，或者是某些计算的结果。在这些情况下，您需要弄清楚计算中可能出现多少错误（1.11e-16的相对误差是从十进制转换的安全赌注，除非数字真的很小）并在转换之前将结果缩小到整数。

也就是说，当int((top / bot) * (1 + 2.22e-16))和top处于合理范围内时，bot应该做你想做的事。

Answer 3

从评论中的想法到问题，这是通过decimal：

的解决方案

from decimal import Decimal

p = .0014
q = .00002

quotient = int(Decimal(str(p)) / Decimal(str(q)))

当然会产生70。

请注意，通过字符串转换似乎是必要的，因为：

>>>print decimal.Decimal(8.4)
8.4000000000000003552713678800500929355621337890625

，而

>>>print decimal.Decimal(str(8.4))
8.4

Answer 4

似乎到目前为止最直接的解决方案是舍入到int：

int(round(p/q))

或许还附有一条简短的评论，指出p是q的倍数，以避免p/q与整数有潜在显着距离的任意暗示。

请注意，此解决方案保证完全安全，因为在这种情况下通过int()进行投射会作用于round()的{{3}}浮点数，由float返回。根据用于Python decimal符合的双精度的IEEE浮点标准，这种精确性可保证高达2 ⁵³。

它可能在显微镜下效率低于其他方式（在问题中提出的建议），但肯定比通过fractions或{{1}}模块处理更有效。并且可能与采用额外乘法和加法的其他解决方案相当。