Question

Mathematica中<>（小于大于）的含义是什么意思？例如：

InterpolatingFunction[{-6,6},{0,6}],<>[x,y]

我对这种表达非常困惑。因为我在NDSolve收到了这样的输出。

Answer 1

Mathematica表达式带有head，然后有几个参数。例如，某些操作的输出可能会为您提供输出List [1,2,3,4,5]。但是，Mathematica知道这是一个列表，输出格式为{1,2,3,4,5}。

像Interpolation这样的函数会为您提供一种具有许多组件的特殊类型的对象（插值函数）。与list不同，它的大多数组件都不相关，因此您可以忽略它们。 Mathematica使用<>隐藏它们，这样您就不必查看它们。

f = Interpolation[RandomInteger[10, 10]]
output: InterpolatingFunction[{{1, 10}}, "<>"]

它显示的是Head，它是InterpolatingFunction，然后是第一个参数，它是函数的域。只有一个变量，因此只有一个域{1,10}，因此域名列表为{{1,10}}。

所有其他参数都在那里，所以你可以找到它们。您可以通过以下方式评估f

f[2.3]
output: 0.7385

（你的输出会有所不同！）但你也可以看一下f：

f[[2]]
output: {4, 3, 0, {10}, {4}, 0, 0, 0, 0, Automatic}

第二部分，通常是隐藏的，是我们通常不关心的插值函数的不同属性的列表。

您可以使用@@更改许多内容，以便将一个内容的标题更改为另一个内容。例如：

mylist = {2,3,4,5};
Plus@@mylist
output: 14

您可以使用我们的功能执行此操作：

List@@f
output: {{{1, 10}}, {4, 3, 0, {10}, {4}, 0, 0, 0, 0, Automatic},
         {{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}}, {{9}, {2}, {0}, {6},
          {10}, {6}, {7}, {5}, {0}, {6}}, {Automatic}}

所有这些都是＆＃34;胆量＆＃34;插值函数。那是<>中缺少的内容，因为这可能会描述内插函数，但我们并不需要看到它。

如果您正在寻找显式多项式插值，您应该这样做：

InterpolatingPolynomial[RandomInteger[10, 10], x]

它为您提供了x的功能（以非常简化的形式），这就是您想要的。

什么＆lt;＆gt; InterpolatingFunction中的符号是什么意思？

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