Question

我试图解决Haskell中的Euler问题3，它涉及找到数字的最大素因子。我的代码运行了很长时间，似乎挂了。是什么导致我的代码如此低效？

primes = sieve (2:[3,5..])
 where sieve (x:xs) = x:[y | y <- (sieve xs), mod y x /= 0]
       sieve [] = []
primefactors n = filter (\x -> mod n x == 0) (primesUnder n)
 where primesUnder z = reverse (takeWhile (< z) primes)
solve3 = head (primefactors 600851475143)

Answer 1

你的主要问题是你正在检查巨大的素数 - 一直到600851475143。你可以通过观察两件事来改进：

每当你找到素数时，你可以通过除去那个因子来减少你看到的最大素数。
您只需要找到素数，直到达到目标的平方根。如果你的素数大于那个，并且你知道没有更小的因素，你就完成了。

将这两项改进结合在一起，即使没有使用仅仅检查素数的精确性，也可以使程序快速运行：

factor = go (2:[3,5..]) where
    go (p:ps) n
        | p*p > n        = [n]
        | n `mod` p == 0 = p : go (p:ps) (n `div` p)
        | otherwise      = go ps n
main = print . last . factor $ 600851475143

在ghci：

*Main> main
6857
(0.00 secs, 0 bytes)

您可以看到我们只需要检查最多6857的数字 - 比您的方法要小8个数量级。

独立地，你的筛子是狗慢。您可以查看有关如何快速找到素数的想法at the wiki。

我对欧拉＃3的Haskell解决方案效率低下

1 个答案: