我们有一个matlab程序，我们想在其中计算以下表达式：
sum( (M*x) .* x)
这里，M是一个小的密集矩阵（比如说100乘100），而x是一个稀疏的脂肪矩阵（比如大小100乘1 000 000，有5％的非零项） 。当我运行代码时，首先计算M*x，这是一个密集矩阵 - 然而，计算该矩阵的大部分计算完全是浪费时间，因为大部分时间都是零 - 然后在x之后用逐点产品编辑。
换句话说：我想要做的只是计算(i,j)的{{1}}条目，这些条目对应M*x非{0}的(i,j)。最后，我还会对每个列数感兴趣。
开始时似乎很简单，但我无法弄清楚如何告诉matlab这样做或如何重塑计算以便matlab有效地完成它。我真的想避免为这个操作编写一个mex文件，这个操作占用了大部分的计算时间。
以下是用于比较的代码段：
x(i,j)答案 0 :(得分：1)
要计算(M*x) .* x：找到最终结果的哪些条目可以非零（使用find），只为那些（sum(M(...).'.*x(...)) .* nonzeros(x).'）手动计算，并从该构建中最终矩阵（使用sparse）：
[ii jj] = find(x);
R = sparse(ii, jj, sum(M(ii,:).'.*x(:,jj)) .* nonzeros(x).');
当然，要计算sum((M*x) .* x)，您只需使用
full(sum(R))