查询按DISTINCT以外的列分组

Question

我在两列中添加DISTINCT值，但我需要通过单独的列对数据进行分组。这是我的MySQL表结构的一个例子：

   customer category    amount1    amount2
     1      food        100        200
     1      drink       100        200
     1      home        200        100

这是我当前的查询：

SELECT SUM(DISTINCT amount1) AS total1, SUM(DISTINCT amount2) AS total2 
FROM groceries GROUP BY customer.

问题如下：如果按客户分组，则客户1的总数为1 = 300，但如果按类别分组，则总计1 = 400。

我的应用程序以高级客户视图开头，按客户分组，然后按照我的描述深入到类别级别并且两个数字不匹配。

我的类别视图与数据匹配，但我的客户总数已关闭;如何更改上面的查询以匹配正确反映数据并仍按客户分组？