Question

以下命令

syms x real;
f = @(x) log(x^2)*exp(-1/(x^2));
fp(x) = diff(f(x),x);
fpp(x) = diff(fp(x),x);

和

solve(fpp(x)>0,x,'Real',true)

返回结果

求解（[0.0 <（8.0 * exp（-1.0 / x ^ 2））/ x ^ 4 - （2.0 * exp（-1.0 / x ^ 2））/ x ^ 2 - （6.0 * log（x ^ 2）* exp（-1.0 / x ^ 2））/ x ^ 4 +（4.0 * log（x ^ 2）* exp（-1.0 / x ^ 2））/ x ^ 6] ， [x == RD_NINF..RD_INF]）

这不是我所期望的。

第一个问题：是否有可能强制Matlab的solve返回所有解决方案的集合？

（这与this question有关。）此外，当我试图解决方程时

solve(fpp(x)==0,x,'Real',true)

返回

ans =
-1.5056100417680902125994180096313

我不满意，因为没有返回所有解决方案（它们大约是-1.5056,1.5056，-0.5663和0.5663从WolframAlpha获得）。

我知道vpasolve有一些初步猜测可以解决这个问题。但是，我不知道我如何能够找到初始猜测的值以获得所有解决方案，这是我的第二个问题。

欢迎解决这些问题的其他解决方案或建议。

Answer 1

正如我在上面的评论中指出的那样，sym/solve主要用于求解方程的解析解。如果失败，它会尝试查找数字解决方案。一些方程可以有无数个数值解（例如，周期方程），因此，根据the documentation：“数值求解器不会尝试找到[方程]的所有数值解。相反，它返回只找到它找到的第一个解决方案。“

但是，可以从Matlab中访问MuPAD的功能。 MuPAD的numeric::solve函数有几个额外的功能。特别是'AllRealRoots'选项。在你的情况下：

syms x real;
f = @(x)log(x^2)*exp(-1/(x^2));
fp(x) = diff(f(x),x);
fpp(x) = diff(fp(x),x);
s = feval(symengine,'numeric::solve',fpp(x)==0,x,'AllRealRoots')

返回

s =

[ -1.5056102995536617698689500437312, -0.56633904710786569620564475006904, 0.56633904710786569620564475006904, 1.5056102995536617698689500437312]

以及警告信息。

我的answer to this question提供了可以使用各种MuPAD解算器的其他方式，特别是如果你可以隔离并包围你的根。

除了告诉你函数改变符号的位置之外，上述内容不会直接帮助你的不等式。对于那些你可以尝试：

s = feval(symengine,'solve',fpp(x)>0,x,'Real')

返回

s =

(Dom::Interval(0, Inf) union Dom::Interval(-Inf, 0)) intersect solve(0 < 2*log(x^2) - 3*x^2*log(x^2) + 4*x^2 - x^4, x, Real)

尝试将此功能与fpp一起绘制。

虽然这本身并不是一个错误，但是相对于MuPAD的sym/solve，MathWorks仍然可能对symobj::solvefull（以及基础solve）的行为差异和表现不佳感兴趣。 File a bug report如果你愿意的话。对于我的生活，我不明白为什么他们不能更好地统一Matlab的这些部分。从用户的角度来看，分离是没有意义的。

问题与Matlab解决功能？

1 个答案: