如何从列表中获取整数，其总和小于X？

Question

对不起这里的烂摊子。 我想要一个经典的贪婪算法来解决haskell中用于整数的背包问题。 但还有其他问题 - 如何在列表理解中引用列表？

Answer 1

有几种方法：

生成所有较小的列表。花费最长的

对于每个n <= X，生成[1..n]并检查其总和是否为x。拿这些最长的一组：

allLists x = takeWhile ( (<=x) . sum) $ inits [1..]
theList    = last . allLists

其中inits来自Data.List

或者，我们还记得数学

我们知道[1..n]的总和是n*(n+1)/2。我们想要x >= n * (n+1)/2。 We solve for n并n应为0.5 * (sqrt (8 * x + 1) - 1)。由于这不是一个自然数字，我们将其置于：

theList x  = [1..n]
   where n = floor $ 0.5 * (sqrt (8 * (fromIntegral x) + 1) - 1)

Answer 2

这将为所有列表提供其总和不大于100：

takeWhile (\l -> sum l <= 100) $ inits [1..]