Question

根据每平方英寸压力（PSI）和兆帕斯卡（MPa），我有以下转换：

psi = MPa*1.45038;

我需要将转换后的最低值设为1 PSI。我正在寻找的一个例子是：

psi = ((long)MPa*145)/100

有没有使用float或long来优化内存和速度？我将在微控制器（PIC 18F2431）上实现这种转换。

Answer 1

你应该用2的幂除以。根据{{1}}的类型及其最大值，您可以选择不同的分母来满足您的需求。如果乘法不会溢出，则无需转换为更宽的类型

如果MPa属于MPa类型，则可以int16_t（95052 /65536≈1.450378）

如果例如MPa不大于1024或2 ¹⁰那么你可以将它与2 ²¹相乘而不会溢出，因此你可以增加分子/分母以获得更多精度

psi = MPa*95052/(1 << 16);

修改

如果编译器的int类型是16位，那么95052将是psi = MPa*3041667/(1 << 21);类型，因此MPa将被提升为long。如果您不想处理int32_t并且不需要太高的精确度，那么您可以使用long / int

因为MPa不大于20所以你可以将它除以2048，这是2的最大幂，小于或等于2 ¹⁶ / 20.

int16_t

请注意，psi = MPa*2970/(1 << 11);和*具有相同的优先级，因此它将从左到右进行评估，上面的等式将与
相同
/

<强> EDIT2：

不幸的是，如果MPa的范围是[0,2000]，那么你只能将它乘以32而不会溢出16位无符号整数。您可以获得的最接近的值是psi = (MPa*2970)/2048; // = MPa*1.4501953125)，因此如果您需要更高的精度，除了使用46/32 = 1.4375
之外别无他法

Answer 2

计算最大N，以便MPa*1.45038*2^N < 2^32
计算K = floor(1.45038*2^N)一次
为psi = (MPa*K)>>N

MPa

自0 <= MPa <= 2000起，您必须选择N，2000*1.45038*2^N < 2^32：

2^N < 2^32/(2000*1.45038)
N < log(2^32/(2000*1.45038))
N < 20.497
N = 20

因此，K = floor(1.45038*2^N) = floor(1.45038*2^20) = 1520833。

因此，对于MPa的每个值，您都可以计算psi = (MPa*1520833)>>20。

您需要确保MPa为unsigned（或相应地投射）。

使用此方法可以避免浮点运算。

为了更准确，您可以使用round代替floor，为您提供K = 1520834。

在这种特定情况下，它会很好，因为2000*1520834小于2^32。

但是使用不同的最大值MPa或不同的转化标量，它可能不会。

在任何情况下，psi的每个值K的结果差异都是可以忽略的。

添加预先计算的全局变量const unsigned short lut[2001] = {...}
对于MPa的每个值，请计算psi = lut[MPa]而不是psi = (MPa*K)>>N
因此，您的计划将执行mul操作，而不是shift + load次操作

但请注意，这在运行时性能方面是否更有效取决于几个因素，例如您在其中分配查找表的内存段的可访问性，处理器的体系结构手，运行时缓存启发式等。

因此，您需要在程序中应用一些分析，以确定哪种方法更好。

PIC 18F2431上的单位转换

2 个答案: