Question

我正在做Euler项目而我遇到问题3.经过2个小时试图制作一个java程序是徒劳的，我搜索了答案，但我无法理解一些事情。对不起，如果我问愚蠢的问题，但我是菜鸟，我真的想学习。

public static void main(String[] args) {
    long x = 600851475143L;
    long biggest = 0L;

    for (long i = 2L; i <= x; i++) { // <- HERE, WHY 2L and NOT 1L ?
        for (long l = 1L; l <= Math.sqrt(i); l++) { //  <-  HERE, why Math.sqrt(i) ?????
            if (l % i == 0) {
                break;
            } else {
                while (x % i == 0) {
                    x = x / i; // <- Why x/i ???
                    biggest = i;
                }
            }
        }
    }
    System.out.println(biggest);
}

Answer 1

让我们看一下Problem 3 of Project Euler的文字：

13195的主要因素是5,7,13和29。

600851475143号码的最大主要因素是什么？

了解这一点，首先要了解的主要因素是：

他们必须是素数。
1不是主要因素。

另外，数字的最大因子不能高于其平方根。

通过了解这些数据，我们可以开始研究我们的算法。目前的解决方案提出了这个建议：

//i are the possible factors for the number
for (long i = 2L; i <= x; i++) { // <- HERE, WHY 2L and NOT 1L ?
    //answer: because 1 is not the first possible prime factor, is 2
    for (long l = 1L; l <= Math.sqrt(i); l++) { //  <-  HERE, why Math.sqrt(i) ?????
        //answer: the largest factor of a number cannot be higher than its square root
        if (l % i == 0) {
            break;
        } else {
            while (x % i == 0) {
                x = x / i; // <- Why x/i ???
                //if i is a factor of x, mark it as the current biggest factor
                biggest = i;
            }
        }
    }
}

请注意，600851475143的平方根为775146.09922 ...，向下舍入为775146，这意味着您可以将问题改为：低于775146的最大素数是600851475143？ 。有了这个，您可以尝试其他算法来获得上述问题的答案。

一个更好的解决方案是将因子600851475143从775146开始下降到2，然后检查因子是否为素数。第一个主要因素是期望的答案。

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1 个答案: