座位约束程序序言 - 对称性

Question

我正在寻找有关为什么有这个问题的偶数解决方案的指导：

一个古怪的人拥有自己的个人野生动物，包括熊，狮子，老虎，大象，狼獾，犀牛和野狗。这7只动物构成了他的危险动物集合，被安置在7排成排的动物笔中，最左边的笔是1号，最右边的笔是7号。

其中一些动物互相激动，因此该男子决定将下列动物分开：

熊和狼獾 - 犀牛和野狗 - 狮子和老虎 - 熊和大象 - 大象和野狗 - 大象和熊

如果两只动物不相邻，即它们之间还有另一支笔，则它们是分开的。所有动物必须放在不同的笔中。

我想知道为什么总会有这个问题的偶数解决方案？根据我的理解，约束问题通过对称获得效率 - 即只要对称完成以获得不同的解决方案，您就可以轻松地在笔中交换动物。但是我不太明白，如果有人能提供更清楚的解释，那将会非常有帮助。先感谢您。

Answer 1

您需要更精确地定义“解决方案的数量”。比方说，你有N个解决方案，将熊分配给最左边（或第一个）笔。通过左右颠倒（将熊分配给最后一支笔），您可获得两倍的解决方案。两倍的数量总是可以被两个整除。

Answer 2

因为你只提供两对（大象和熊+熊和大象）。也就是说你要么在代码中排除其他对，要么添加额外的约束不可预测。提供所有这些或编写正确的代码，不会排除每对中相反的代码。