Question

我编写了一个函数来进行4x4矩阵的转置，但我不知道如何扩展矩阵 m x n 的代码。

在哪里可以找到一些关于SSE矩阵运算的示例代码？产品，转置，反转等？

这是转置代码4x4：

 void transpose(float* src, int n) {
    __m128  row0,   row1,   row2,   row3;
    __m128 tmp1;
    tmp1=_mm_loadh_pi(_mm_loadl_pi(tmp1, (__m64*)(src)), (__m64*)(src+ 4));
    row1=_mm_loadh_pi(_mm_loadl_pi(row1, (__m64*)(src+8)), (__m64*)(src+12));
    row0=_mm_shuffle_ps(tmp1, row1, 0x88);
    row1=_mm_shuffle_ps(row1, tmp1, 0xDD);

    tmp1=_mm_movelh_ps(tmp1, row1);
    row1=_mm_movehl_ps(tmp1, row1);

    tmp1=_mm_loadh_pi(_mm_loadl_pi(tmp1, (__m64*)(src+ 2)), (__m64*)(src+ 6));
    row3= _mm_loadh_pi(_mm_loadl_pi(row3, (__m64*)(src+10)), (__m64*)(src+14));
    row2=_mm_shuffle_ps(tmp1, row3, 0x88);
    row3=_mm_shuffle_ps(row3, tmp1, 0xDD);

    tmp1=_mm_movelh_ps(tmp1, row3);
    row3=_mm_movehl_ps(tmp1, row3);

    _mm_store_ps(src, row0);
    _mm_store_ps(src+4, row1);
    _mm_store_ps(src+8, row2);
    _mm_store_ps(src+12, row3);
}

Answer 1

以下是一种可用于使用平铺转置NxN矩阵的一般方法。您甚至可以使用现有的4x4转置并使用4x4平铺尺寸：

for each 4x4 block in the matrix with top left indices r, c
    if block is on diagonal (i.e. if r == c)
         get block a = 4x4 block at r, c
         transpose block a
         store block a at r, c
    else if block is above diagonal (i.e. if r < c)
         get block a = 4x4 block at r, c
         get block b = 4x4 block at c, r
         transpose block a
         transpose block b
         store transposed block a at c, r
         store transposed block b at r, c
    else // block is below diagonal
         do nothing
    endif
endfor

显然N需要是4的倍数才能工作，否则你需要做一些额外的家务管理。

如上面评论中所述，MxN 就地转置很难做到 - 您需要使用额外的临时矩阵（这有效地使其成为非就地转置）或使用here描述的方法，但使用SIMD进行矢量化将更加困难。

Answer 2

我不确定如何有效地使用SIMD对任意矩阵进行就地转置，但我确实知道如何在不合适的情况下进行。让我来描述如何做到这两点

到位转置

对于就地转置，您应该看到Agner Fog的Optimizing software in C++手册。参见9.10和＃34;大数据结构中的缓存争用＆＃34;例9.5a。对于某些矩阵大小，由于缓存别名，您将看到性能大幅下降。有关示例和此Why is transposing a matrix of 512x512 much slower than transposing a matrix of 513x513?，请参见表9.1。 Agner提供了一种方法来解决这个问题，使用示例9.5b中的循环平铺（类似于Paul R所描述的）。

不合适的转置

在这里查看我的答案（票数最多的人）What is the fastest way to transpose a matrix in C++?。我已经很久没有看过这个了，但是让我在这里重复我的代码：

inline void transpose4x4_SSE(float *A, float *B, const int lda, const int ldb) {
    __m128 row1 = _mm_load_ps(&A[0*lda]);
    __m128 row2 = _mm_load_ps(&A[1*lda]);
    __m128 row3 = _mm_load_ps(&A[2*lda]);
    __m128 row4 = _mm_load_ps(&A[3*lda]);
     _MM_TRANSPOSE4_PS(row1, row2, row3, row4);
     _mm_store_ps(&B[0*ldb], row1);
     _mm_store_ps(&B[1*ldb], row2);
     _mm_store_ps(&B[2*ldb], row3);
     _mm_store_ps(&B[3*ldb], row4);
}

inline void transpose_block_SSE4x4(float *A, float *B, const int n, const int m, const int lda, const int ldb ,const int block_size) {
    #pragma omp parallel for
    for(int i=0; i<n; i+=block_size) {
        for(int j=0; j<m; j+=block_size) {
            int max_i2 = i+block_size < n ? i + block_size : n;
            int max_j2 = j+block_size < m ? j + block_size : m;
            for(int i2=i; i2<max_i2; i2+=4) {
                for(int j2=j; j2<max_j2; j2+=4) {
                    transpose4x4_SSE(&A[i2*lda +j2], &B[j2*ldb + i2], lda, ldb);
                }
            }
        }
    }   
}

使用代码矢量化的矩阵运算

2 个答案: