如何在c＃中实现Pell数计算

Question

我正在尝试计算Pell数字，但是我总是以Cannot evaluate expression because the current thread is in a stack overflow state.异常结束，因为该方法是递归调用的。

static int calcPell(int input)
{
    int i = 0;
    try
    {
        if (input == 0 || input == 1)
            return input;
        else
            return i = (2 * calcPell(input - 1) + calcPell(input + 1));
    }
    catch(Exception ex)
    {
        Console.Write(ex.Message);
    }
    return i;
}

Answer 1

根据http://en.wikipedia.org/wiki/Pell_number，它应该是

return 2 * calcPell(input - 1) + calcPell(input -2);

Answer 2

您计算Pell编号的算法不正确，如果提供的输入大于1，它将不会终止。因为您的计算机资源有限，它会因堆栈溢出而终止。

有问题的部分是calcPell(int input)调用calcPell(input + 1)的地方。致电calcPell(2)会调用calcPell(3)，这会调用calcPell(4)并且这会无限期地继续，因为只有calcPell(0)和calcPell(1)才会终止递归。

在the Wikipedia article about Pell numbers中，您可以看到正确的重复关系：

在您的实现中，您必须修复第二个return语句：

return 2 * calcPell(input - 1) + calcPell(input - 2);

Answer 3

程序进行无限递归，如此行

return i = (2 * calcPell(input - 1) + calcPell(input + 1));

函数调用calcPell(input + 1)将是无限的，因为没有定义上限