Question

假设我正在使用multcomp R进行剂量反应分析（Bretz et al. (2011) Multiple Comparisons with R. Chapman & Hall/CRC）。（模拟）数据如下：

dat <- data.frame(Group = rep(c(0, 0.3, 0.7, 1.2, 1.8, 2.5), each = 5), 
                Response = c(rnorm(5, 20, 1.2),
                             rnorm(5, 19.5, 1.2),
                             rnorm(5, 19, 1.2),
                             rnorm(5, 15, 1.2),
                             rnorm(5, 12, 1.2),
                             rnorm(5, 11, 1.2) 
                             )
              )

作为第一步，我想确定反应是否有下降趋势（即平均反应水平是否随剂量增加而下降）。这可以通过一项特别强大的测试来完成 - 威廉姆斯测试（Williams (1971) A Test for Differences between Treatment Means When Several Dose Levels are Compared with a Zero Dose Control. Biometric 27:103-117）。这是R代码：

dat$Group = factor(dat$Group)

M <- lm(Response ~ Group, data = dat)
trend = glht(M, linfct = mcp(Group = "Williams"), alternative = "less")

summary(trend)
     Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses

Multiple Comparisons of Means: Williams Contrasts

Fit: lm(formula = Response ~ Group, data = dat)

Linear Hypotheses:
         Estimate Std. Error t value   Pr(<t)
C 1 >= 0  -7.8117     0.7587 -10.296  < 1e-08
C 2 >= 0  -7.3490     0.6571 -11.184  < 1e-08
C 3 >= 0  -6.5282     0.6195 -10.538  < 1e-08
C 4 >= 0  -5.1096     0.5998  -8.519  < 1e-08
C 5 >= 0  -4.3293     0.5877  -7.366 3.01e-08
(Adjusted p values reported -- single-step method)

测试对比度中的最低p值<0.001，表明存在强烈的证据表明响应中的单调递减趋势。太棒了，这是一条重要的信息。

然而，作为下一步，我想确定所谓的＆＃34;最小有效剂量（MED）＆＃34;，即对我的反应变量有显着影响的最低剂量水平。在他的原始出版物中，威廉姆斯建议顺序应用一些类似t的测试（即比较第二个最高剂量来控制，然后是第三个最高剂量来控制，等等）并在第一个无效结果时停止该过程。前面的重要结果将对应于MED。不幸的是，虽然类似于t统计量，但威廉姆斯提出的检验统计量并未遵循无剂量反应的零假设下的标准t分布。在他的原始论文中，作者确实列出了他的测试统计数据的一些关键值。

然而，我想知道是否有一个R实现可用于这样的顺序Williams测试。是否可以使用multcomp包以某种方式完成（例如，通过以某种方式指定对比）？我花了很长时间在网上试图找到答案，但不得不放弃。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

您可以使用Dunnett对比来找到MED。

或许是一个提升威廉姆斯＆＃34;对比：

# step-up Williams contrast matrix
n <- tapply(dat$Group, dat$Group, length)
k <- length(n)
CM <- c()
for (i in 1:(k - 1)) {
  help <- c(-1, n[2:(i + 1)] / sum(n[2:(i + 1)]), rep(0 , k - i - 1))
  CM <- rbind(CM, help)
}
rownames(CM) <- paste("C", 1:nrow(CM))
CM

# supply to glht()
summary(glht(M, linfct = mcp(Group = CM), alternative = "less"))
     Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses

Multiple Comparisons of Means: User-defined Contrasts


Fit: lm(formula = Response ~ Group, data = dat)

Linear Hypotheses:
         Estimate Std. Error t value Pr(<t)    
C 1 >= 0   0.1535     0.7630   0.201 0.7214    
C 2 >= 0  -0.2032     0.6608  -0.308 0.5259    
C 3 >= 0  -1.5409     0.6230  -2.473 0.0219 *  
C 4 >= 0  -3.2164     0.6032  -5.332 <0.001 ***
C 5 >= 0  -4.2203     0.5910  -7.141 <0.001 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Adjusted p values reported -- single-step method)

连续使用Williams测试确定发现显着趋势后的最小有效剂量（使用R中的multcomp包）

1 个答案: