我试图根据某些限制在一周内安排一定数量的事件，并希望在整个一周内尽可能均匀地分散这些事件。
如果我将事件之间间隔的标准偏差添加到目标函数，则CPLEX可以将其最小化。
我正在努力根据CPLEX表达式定义区间的标准偏差，主要是因为事件不必是任何特定的序列，并且我不知道哪个事件优先于任何其他事件。
我确信这一定是一个已解决的问题，但我无法在IBM的cplex文档或互联网上找到帮助。
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安排统一间隔事件
这里有一些可能的想法供您尝试：
让t0，t1，t2，t3 ... tn成为活动时间。 （这些是模型选择的变量。）
允许d1 = t1-t0，d2=t2-t1等...... dn。
目标：我们希望所有这些d大致相等，这样可以大致均匀地隔开t。
我们举一个例子。让我们假设您想要在一周内安排10个事件（168小时）。除了以外没有其他约束 等间距，我们可以让第一个事件在时间= 0开始，最后一个事件在时间t = 168结束。其他人将是168 /（10-9）= ~18.6小时。让我们称之为d_ideal。
我们不希望d比d_ideal（18.6）小得多，或者比d_ideal大得多。
即，在目标中，添加Cost_dev * (abs(d_ideal - dj))
（您必须为每个d（d+和d-创建两个变量来处理目标函数中的绝对值。）
在上述方法中，所有偏差的定价都相同。因此，如果模型偏离3小时或两个偏差，模型就无需关心 每个1.5小时。处理这种情况的方法是增加逐步成本。小偏差的成本很低，高偏差的成本非常高。 （你使它们逐步线性化，使配方保持LP / IP）
这是你最小化标准。 d的想法的偏差。我们希望最大化每个d（增加事件间分离。） 但我们也会极大地惩罚（大成本）特定的d值，这是最大的。 （在英语中，我们不想让 任何单一的d太大了）
这是MinMax的想法。 （最小化最大d值，但也最大化个别d）
对越来越多的这些侧面约束进行分层的一个缺点是配方变得复杂。 为了解决这个问题，我已经看过两次（或更多次）传球。首先解决基本LP，分配事件然后再分配给另一个 LP，你解决了统一分配时间的问题。
第二个LP的目标是在不破坏任何硬约束的情况下移动事件。
选项3a ：从众多＆＃34;副本中选择一个＆＃34;
为实现这一目标，我们使用以下想法：
我们允许一个事件有多个可能的时隙，并让模型选择一个。 事件e1（当前分配给时间t1）被复制到（例如）3个其他可能的插槽中。
e11 + e12 + e13 + e14 = 1
第二种模式可以选择将事件移动到更好的＆＃34;时间段，或留下它。 （旧的解决方案 总是可行的。）
您在CPLEX手册中没有看到太多的原因是这些都是配方创意。如果您搜索作业或事件安排 使用LP，您会看到一些有用的PDF格式。
希望这有帮助。