泊松分布变化最大极限

Question

我使用平均值为500的poisson_distribution，问题是在1200次尝试后，分布在423-571之间，如何更改最大限制，例如结果为1到4.000.000但是平均值为500？

这是我的代码：

unsigned seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
std::default_random_engine generator (seed);
int mean = 500; 
std::poisson_distribution<int> distribution_2(mean);
array_of_elements[pos_in_array].time_of_arrival = distribution_2(generator);

Answer 1

您无法更改泊松分布的扩散，方差与均值相同。由于平均值为500，因此标准偏差约为22.4。实际上，您只是不会看到低于400或高于600的结果，这确实是您在1200次迭代中观察到的结果。

如果你想要那么大的范围，你需要的不仅仅是泊松分布。实际上，给定Markov's inequality，要获得平均值为500的正数量分布将会非常难以达到400万。每8000次试验可以发生400万次不超过一次，如果最小结果是1而不是0，那么4百万必须更加罕见。