Question

在许多领域我发现在添加噪声的同时，我们提到了一些规范，如零均值和方差。我需要在Db中添加AWGN，有色噪声，不同SNR的均匀噪声。以下代码显示了我生成和添加噪声的方式。我知道函数awgn()但它是一种黑盒子的东西，不知道如何添加噪声。那么，有人可以解释生成和添加噪声的正确方法。谢谢

SNR = [-10:5:30]; %in Db
snr = 10 .^ (0.1 .* SNR);

for I = 1:length(snr)
    noise = 1 / sqrt(2) * (randn(1, N) + 1i * randn(1, N));
    u = y + noise .* snr(I);
end

Answer 1

我添加了另一个答案，因为我觉得Steven不太正确，而Horchler建议查看函数awgn是一个很好的答案。

MATLAB或Octave（在通信工具箱中）具有函数awgn，其增加（白高斯）噪声以获得所需的信噪功率水平;以下是代码的相关部分（来自Octave函数）：

  if (meas == 1)  % <-- if using signal power to determine appropriate noise power
    p = sum( abs( x(:)) .^ 2) / length(x(:));
    if (strcmp(type,"dB"))
      p = 10 * log10(p);
    endif
  endif

  if (strcmp(type,"linear"))
    np = p / snr;
  else   % <-- in dB
    np = p - snr;
  endif

  y = x + wgn (m, n, np, 1, seed, type, out);

正如您所看到的那样p（输入数据的力量）的计算方式，Steven的答案看起来并不完全正确。

您可以要求该函数计算数据阵列的总功率，并将其与您提供的所需s / n值相结合，以计算增加噪声的适当功率级别。你通过传递字符串＆＃34;测量＆＃34;在可选输入中，如下所示（有关Octave文档，请参阅here，有关MATLAB文档，请参阅here）：

     y = awgn (x, snr, 'measured')

这最终导致meas=1，因此meas==1在上面的代码中为真。函数awgn然后使用传递给它的信号来计算信号功率，然后根据它和期望的s / n计算增加的噪声的适当功率电平。

正如文件进一步解释

默认情况下，假设snr和pwr为dB和dBW 分别。可以在类型设置为的情况下选择此默认行为＆＃34;分贝＆＃34 ;.在type设置为＆＃34; linear＆＃34;的情况下，假设pwr为在瓦特和snr是一个比例。

这意味着您可以传递负值或0 dB snr值。结果还取决于您传递的其他选项，例如字符串＆＃34;测量＆＃34;。

对于MATLAB案例，我建议阅读documentation，它解释了如何在不同的场景中使用函数awgn。请注意，Octave和MATLAB中的实现并不相同，噪声功率的计算应该相同，但可能有不同的选项。

以下是wgn的相关部分（上文awgn调用）：

  if (strcmp(type,"dBW"))
    np = 10 ^ (p/10);
  elseif (strcmp(type,"dBm"))
    np = 10 ^((p - 30)/10);
  elseif (strcmp(type,"linear"))
    np = p;
  endif

  if(!isempty(seed))
    randn("state",seed);
  endif

  if (strcmp(out,"complex"))
    y = (sqrt(imp*np/2))*(randn(m,n)+1i*randn(m,n)); % imp=1 assuming impedance is 1 Ohm
  else
    y = (sqrt(imp*np))*randn(m,n);
  endif

如果您想检查噪音（np）的功效，awgn和awg功能会假设以下关系：

  np = var(y,1);        % linear scale
  np = 10*log10(np);    % in dB

其中var(...,1)是噪音y的种群方差。

Answer 2

这里的大多数答案都忘记了SNR以分贝为单位。因此，你不应该遇到'除以0'错误，因为你应该真正除以10^(targetSNR/10)，它对于真正的targetSNR来说永远不会为负，也不会为零。

Answer 3

您可以使用randn（）生成所需长度的噪声向量'awgnNoise'。然后，给定指定的SNR值，计算原始信号的功率和噪声矢量'awgnNoise'的功率。为噪声向量获得正确的幅度缩放因子，然后对其进行缩放。

下面的代码是一个用白噪声破坏信号的例子，假设输入信号是1D和实值。

function out_signal = addAWGN(signal, targetSNR)
sigLength = length(signal); % length
awgnNoise = randn(size(signal)); % orignal noise
pwrSig = sqrt(sum(signal.^2))/sigLength; % signal power
pwrNoise = sqrt(sum(awgnNoise.^2))/sigLength; % noise power

scaleFactor = (pwrSig/pwrNoise)/targetSNR; %find scale factor
awgnNoise = scaleFactor*awgnNoise; 
out_signal = signal + awgnNoise; % add noise

处理复杂信号时要小心sqrt（2）因子，如果你想分别生成real和imag部分。

Answer 4

如果添加一个条件来检查targetSNR是否为0，那么'不应该除以0'问题可以很容易地解决。只有当它不是0时才这样做。当你的目标SNR为0时，这意味着它是纯噪声。

function out_signal = addAWGN(signal, targetSNR)
sigLength = length(signal); % length
awgnNoise = randn(size(signal)); % orignal noise
pwrSig = sqrt(sum(signal.^2))/sigLength; % signal power
pwrNoise = sqrt(sum(awgnNoise.^2))/sigLength; % noise power
if targetSNR ~= 0
   scaleFactor = (pwrSig/pwrNoise)/targetSNR; %find scale factor
   awgnNoise = scaleFactor*awgnNoise; 
   out_signal = signal + awgnNoise; % add noise
else
   out_signal = awgnNoise; % noise only
end

正确的方法来增加信号噪音

4 个答案: