Question

这是在线性时间中找到数组中两个最远数字的正确算法吗？

lowest = INT_MAX
highest = 0
for i in inputarray:
     if (i < lowest) lowest = i
     if (i > highest) highest = i
return (lowest, highest)

我称之为线性时间，因为它只通过数组一次。

Answer 1

是的，您的算法处于线性时间，但正如@Tushar在2N比较中正确指出的那样。

首先，这里是你的算法的改编，比较少，没有构建[0，n]数组。

def minmax(inputarray):
    lowest = highest = inputarray[0]
    for i in inputarray:
        if (i < lowest):
            lowest = i
        elif (i > highest):
        highest = i
    return (lowest, highest)

然后，这是一个1.5N比较和生成器的实现，因此我们在内存上很便宜：

from itertools import islice, izip

def minmax(inputarray):
    mid = len(inputarray) / 2
    lowest = highest = inputarray[mid]
    iseven = mid * 2 == len(inputarray)
    left = islice(inputarray, 0, mid)
    right = islice(inputarray, mid + (0 if iseven else 1), len(inputarray))
    for x, y in izip(left, right):
        l, h = (x, y) if x < y else (y, x)
        if l < lowest:
            lowest = l
        if h > highest:
            highest = h
    return (lowest, highest)

结果（后一种算法）：

>>> minmax([0., -1.2, -33, 25, 1.4, 0])
(-33, 25)
>>> minmax([0., -1.2, -33, 25, 1.4])
(-33, 25)

Answer 2

您在算法中遵循的方法具有 2 * n个比较次数（n是数组中的数字总数），因为您在数组上进行迭代并将每个数字与最低和最高，然后相应地更新最低或最高数字。

您可以通过比较对中的数字使这个算法略微更好，然后将最大数字和最小数字与最低数字进行比较。因此，对于一个数字对，您最终会进行3次比较。因此，比较总数将 1.5 * n 。

您可以在以下位置找到更多详情： FindMinMax

Answer 3

您也可以对数组进行排序，然后选择第一个和最后一个数字。这需要NlogN时间。程序员时间最便宜肯定：）

正确的算法在线性时间内找到数组中最远的数字？

3 个答案: