Question

我有G的无向图3 nodes：a,b,c。我在图表中创建U所有可能边的集合：U = [(a,b), (a,c), (b,c)]

我的矩阵M的形状为3_by_4。每行代表可能边的特征向量，因此M[0]是边（a，b）的特征向量。 M中的元素具有U中的相应索引。

现在我的问题是给定两个节点(x,y)，矩阵M中的哪一行是它们的特征向量？

这有点复杂，因为我有两种可能性：（x，y）和（y，x）。

我考虑解决这个问题的天真方法如下：

创建字典E = {(x,y) : their_U_index}。因此，对于U中的每个可能边缘，我将(x,y)作为关键字，将(x,y)中的U索引作为M中的索引
给定两个节点（x，y）：

if (x,y) in E: index = E[(x,y)] #get the feature vector M[index] ... then do something with it else: index = E[(y,x)] #get the feature vector M[index] ... then do something with it

但是我担心做if (x,y) in E可能会慢一点：

index = E[(x,y)]

然后，如果我收到KeyError异常，我会尝试使用其他组合。

现在我的问题是：

1-有没有更好的方法来做我想做的事情？

2- if (x,y) in E和异常一样快吗？

PS。当然，想象很多的节点不仅仅是3.这只是为了使解释变得简单。

Answer 1

您可以使用

index = E[(max(x, y), min(x, y))]

更好的是，将它包装在一个函数中并改为调用函数。

但是如果你的图形在每个节点对之间包含一条边，那么就会有一个简单的关系。假设你有一对节点x和y，x> y（如果没有，交换它们）并按顺序存储所有边（1,0），（2,1），（2,0），（3,2），（3,1），（3,0）），...，然后对于每个x值，所有y值的边缘列表显示为连续块，并且此列表开始的位置以x：2平方增加：

index = x*(x-1)/2 + y

假设x，y的基于0的索引和边缘数组的索引。

在边缘特征矩阵中定位边缘索引

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