解决简单的电网（流网络）

Question

我希望将电网建模为一个简单的图形，并试图了解如何解决每条边缘的电量。

这是我的电网＆＃34;的一个例子：

在左侧我有源（发电机），在右边我有水槽（电力消费者）。

我认为这与常规Flow Network之间存在两个不同之处：

1. 我的每个人都有固定的要求，他们不能接受或多于
2. 我可能有一个可选的顶点（在图中标记为s / t），可以代表＆＃34;外部网格＆＃34;，我可以根据需要发送多余电量或接收补充电源。

暂时忽略外部网格顶点，我想我可以通过添加所有源背后的通用源，所有接收器后面的通用接收器，以及向每个边缘添加上下容量来建模下沉，其中容量上限==容量较低。

这是模拟每个接收器具有特定需求的要求的最佳方式吗？

当然，如果有两条边通向水槽会变得更加棘手，因为那时我不知道两条边的容量应该是多少。我想也许我可以添加一个假顶点，两个边首先附着，然后假顶点和水槽之间有一个具有该容量的边缘？

然后，当我有s / t顶点时，我不确定如何解决它。如果我在没有额外顶点的情况下计算图形的解决方案，那么这会给我网格中的多余或不足，我可以使用它来使顶点成为源或接收器吗？

欢迎任何想法，谢谢。

Answer 1

  

我想也许我可以添加两个边首先连接的假顶点，然后在假顶点和具有该容量的接收器之间添加一个边缘？

这正是你应该做的。所以基本上你已经完全解决了网络构建部分。

  

然后，当我有s / t顶点时，我不确定如何解决它。

只需将其连接到具有无限容量的超级资源和超级链接。

注意：如果您感兴趣，我描述了从可行流量减少到最大流量in another answer的下限。