Question

如何处理numpy中的浮点数精度？例如，在下面的a==0中返回False，即使达到机器精度，它也是0：

a = -2.22044605e-16

这尤其是一个问题，因为我正在使用向量的点积，看起来结果受到影响，即a被视为“负数”。

np.finfo(float).eps

返回-2.22044605e-16

以下是一个例子：

a = np.array([[-2.22044605e-16,-2.22044605e-16]])

b = np.array([[5,5]])

np.dot(a,b)
array([[ -2.22044605e-15]])

a = np.array([[-2.22044605e-16,2.22044605e-16]])
np.dot(a,b.T)
array([[ 0.]])

Answer 1

尝试numpy.allclose。

从链接：

numpy.allclose(a, b, rtol=1e-05, atol=1e-08)

如果两个数组在容差范围内在元素方面相等，则返回True。

公差值为正，通常为非常小的数字。该   相对差异（rtol * abs（b））和绝对差异atol   加在一起比较两者之间的绝对差异   a和b。

如果任一数组包含一个或多个NaN，则返回False。 Infs是   如果它们在同一个地方并且具有相同的标志，则视为相等   两个阵列。

如果以下等式是按元素为真的，则allclose返回True：
    absolute(a - b) <= (atol + rtol * absolute(b))

示例：

>>> np.allclose([1e10,1e-7], [1.00001e10,1e-8]) False >>> np.allclose([1e10,1e-8], [1.00001e10,1e-9]) True >>> np.allclose([1e10,1e-8], [1.0001e10,1e-9]) False >>> np.allclose([1.0, np.nan], [1.0, np.nan]) False

<强>所以：

而不是：

>>> 0 == -2.22044605e-16 False

做的：

>>> import numpy as np >>> np.allclose([0], [-2.22044605e-16]) True

Answer 2

虽然a可能等于machine epsilon但不会使其为零！实际上2.22044605e-16远大于float64的最小可表示值，即：

np.finfo(float).tiny  # = 2.2250738585072014e-308

我猜你在这里看到的是propagation的round-off error。在你的第二个例子中，你很幸运，圆整错误被取消了。

点状产品的numpy机器精度？

2 个答案: